八年级数学第一章单元测试
一、选择题：
1．下列图形中只有一条对称轴的是（ ）。
2．下列图形中，是轴对称图形的为
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
3．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于
A、44° B、68° C、46° D、22°
4．如图，已知线段a，h作等腰△ABC，使AB＝AC，且BC＝a，
BC边上的高AD＝h. 张红的作法是：（1）作线段BC＝a；
（2）作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D；
（3）在直线MN上截取线段h；（4）连结AB，AC，
△ABC为所求的等腰三角形. 上述作法的四个步骤中，
有错误的一步你认为是A. （1） B. （2） C. （3） D. （4）
5．如图，已知
，
，增加下列条
件：①
；②
；③
；
④
．其中能使
的条件
有（ ）
Ａ．
个 Ｂ．
个 Ｃ．
个 Ｄ．
个
6．将一正方形纸片按图5中（1）、（2）
的方式依次对折后，再沿（3）中的
虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打
开铺平，所得图案应该是下面图案
中的
7．小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下, 你认为实际时间最接近8:00的是 ( )
A. B. C. D.
8．已知等腰梯形
中，
，
，
，则此等腰梯形的周长为（ ）
Ａ．19 Ｂ．20 Ｃ．21 Ｄ．22
9．如图1，把矩形沿
对折，若
，
则
等于（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
10．如图，在钝角△ABC中，点D、E分别是边AC、BC的中点，且DA＝DE，那么下列结论错误的是（ ）
A.∠1=∠2 B.∠1=∠3 C.∠B=∠C D.∠B=∠3
二、填空题：
11．在等腰⊿ABC中,若顶角A等于1500,则∠B=_______。
12． 等腰三角形的两边长分别为5cm和2cm，则它的周长是________cm。
13．如图，在△ABC中，∠C=900，AD平分
∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点
到直线AB的距离是 cm。
14．观察下列图形并填表：
梯形个数123456．．．n周 长591317．．．
15．如图，D、E为AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，
若∠B=500，则∠BDF=________.
16．如图，已知
中，
，
，直角
的顶点
是
中点，
两边
，
分别交
，
于点
，
，给出以下五个结论：
①
,②
,③
是等腰直角三角形,
④
,⑤
.当在内绕顶点旋转时
（点不与
，
重合），上述结论中始终正确的序号有 ．
17．如图，用四个全等的等腰梯形拼成四边形ABCD，则?A＝ ______ 。
第15题 第16题 第17题
18.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，AB=CD=2，BC=3，则∠B= 度．
19．小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图9－1的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm；展开后按图9－2的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是_______cm．
20．如图1，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1＝20°，则∠2的度数为______．
三、解答题：
21．已知：如图，在等腰梯形中，
中，点
分别在
上，且
．试说明：
．
22．如图所示，A、B是4×5网络中的格点，网格中的每个小正 方形的边长为1，请在图中清晰标出使以Ａ、Ｂ、Ｃ为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点Ｃ的位置．
23． 如图, △ABC中, D、E分别是AC、AB上的点, BD与CE交于点O. 给出下列三个条件：
①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD.
⑴ 上述三个条件中, 哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有情形)；
⑵ 选择第⑴小题中的一种情形, 说明△ABC是等腰三角形.
24． 下面是数学课堂的一个学习片段, 阅读后, 请回答下面的问题:
学习等腰三角形有关内容后, 张老师请同学们交流讨论这样一个问题: “已知等腰三角形ABC的角A等于30°, 请你求出其余两角.”
同学们经片刻的思考与交流后, 李明同学举手说: “其余两角是30°和120°”; 王华同学说: “其余两角是75°和75°.” 还有一些同学也提出了不同的看法……
(1) 假如你也在课堂中, 你的意见如何? 为什么?
【答】
(2) 通过上面数学问题的讨论, 你有什么感受? (用一句话表示)
【答】
25．如图，是等边三角形
内的一点，连结
，以
为边作
，且
，连结
．观察并猜想
与之间的大小关系，并说明理由．
26．已知：如图，OA平分
试说明：△ABC是等腰三角形．