八年级数学第一学期第二次阶段性测试

八年级数学第一学期第二次阶段性测试

试卷

考查范围：第12章至16章菱形　　出卷：洪 澄　审核：初二数学备课组

亲爱的同学：

祝贺你完成了一个阶段的学习，通过这一阶段的学习，你一定发现了数学和我们的生活联系紧密，学数学很好玩，也很有趣；现在是展示你的学习成果的时候了，你可以尽情地发挥，祝你成功！

本试卷满分100分，在90分钟内完成，要细心，相信你，你是最好的！

一、耐心填一填（每空2分，共32分）

1、16的算术平方根是　　 ，　　　 的立方根是-3。

2、 ·=___　_； 32a²b²c÷4ab=_______；若＝16，则 m＝________.

3、若 则

图(1)

4、有一块边长为24米的正方形绿地，如图(1)所示，在绿地旁边B处有健身器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌“少走▇米，踏之何忍？”小明在标牌的▇填上的数字是_______．

5、在□ABCD中，如果∠A+∠C=100°，则∠B=_____°

6、菱形ABCD的两条对角线的长分别为6cm、8cm，则菱形ABCD的周长为_______cm,面积为_____________cm²

7、某洗衣机的包装箱外形是长方体，其高为1.2m，体积为1.2m³，底面是正方形，则该包装箱的表面积为　　 m²。

图（2）

8、已知，如图2，矩形的周长为20，它的两邻边x、y满足x²+y²=68，则矩形面积为______;是对称中心，则图中阴影部分的面积为　　　　 ；

9、如图3，∠ABC＝∠DCB，请补充一个条件：　　　　　 ，使△ABC≌△DCB.

如图4，∠1＝∠2，AD=AB，请补充一个条件：　　　　 ，使△ABC≌△ADE.

图（4）

图（3）

10、如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A₁点，再向正北方向走6米到达A₂点，再向正西方向走9米到达A₃点，再向正南方向走12米到达A₄点，再向正东方向走15米到达A₅点。按如此规律走下去，当机器人走到A₆点时，离O点的距离是　　　　 米．

二、精心选一选（每小题3分，共24分）

11、在，，–3.1416 ，π，，0．……，中无理数有 （ 　 ）

A．2个　　　　　 B．3个　　　　 C．4个　　　　  D．5个

12、下列计算正确的是（ 　 ）

A．a⁶÷a³＝a²　　　　　  　　B．(a－1)²＝a²－2a＋1

C．(3a)²＝6a²　　　　　　　 D．(a³)²＝a⁵

13、矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　 ）

A．对角线互相平分　　　　　　　  B．对角相等 

C．四个内角都相等　　　　　　　  D．对角线互相垂直

14、如图，平行四边形 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，

则图中全等三角形有(　　　)

A．2对　　 B.3对　　 C.4对　　　 D.5对

15、如图，给出的四张扑克牌，请你先闭上眼睛，这时小明同学将其中一张旋转180⁰并告诉你：此张旋转前后完全不变，然后让你张眼辨认，小明旋转的一张扑克牌是 （　 ）

　　　　　　　　　　　

第（16）题

16、如图，□ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，

OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为　（　　  ）

 A．4 cm　 B．6cm　　 C．8cm　　　 D．10cm

17、如图，每个小正方形的边长是1，图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（　　）

A. CD、EF、GH　　　　　 B. AB、EF、GH

C. AB、CD、GH　　　　　 D. AB、CD、EF

18、如图，菱形花坛的边长为6cm，一个内角为60℃，在花坛中用花盆围出两个正六边形的图形（图中粗线部分），则围出的图形的周长为（　　）

A．20cm　 　B．22cm　　 C．24cm 　 D．以上都不对

第（18）题

三、认真答一答

19．计算（第1至4小题每题3分，第5至6小题每题4分，共20分.）

（1）－12x³y⁴÷(－3x²y³)·(－xy)  　　　　　　（2）(2x+1)(2x－3)

（3） (2a＋1)²(2a－1)²；　　　　　　　　　　  (4) (2x－y－1)(2x－y+1)；

(5) 若x、y都是实数，且y=++8，求x+3y的立方根.

　　

(6)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：　　　 4=2²－0²

　　　　　　　　 ，

　　　　　　　　 ，

　　因此4，12，20都是“神秘数”

　①44是“神秘数”吗？为什么？

　②设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？

　

20、实践与操作（3分+6分）

（1）如图，平移方格纸中的图形，使点A平移到点A＇处，画出平移后的图形.　

（2）将一张矩形纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下（如图甲），得到①、②两部分，将①展开成图乙中的四边形ABCD。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

	甲

（1）四边形ABCD是什么四边形？根据的数学道理是什么？

（2）将四边形ABCD沿对角线AC、BD剪开，然后将△BOC平移到右上方△ADF处，将△ABO平移到右下方△CDE处，所拼成的四边形ACEF是什么图形？说明理由。

21、说理与证明（6分+4分+6分）

（1）如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于O。

①如果∠ABC = 40º，求∠ADC，∠BCD的度数。

②如果AD=20，AC=18，BD=26，求△OBC的周长。

③如果AB=10，AO=6，BO=8，这个平行四边形是菱形吗？为什么？

（2）如图，D是AB的中点，E是AC上一点，EF∥AB，DF∥BE

①猜想：DF和AE间的关系是　　　　　　　　  。

②说明你的道理。

（3）已知：如图，在□ABCD 中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．

①求证：△ADE≌△CBF；

②若四边形 BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．

友情提示：请同学们做完后仔细的检查一下，祝你考出好成绩。