八年级数学（下）综合测试题
A卷（100分）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1、不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
2、不等式组
的解集是（ ）
A. 2<x<8 B.2≤x<8 C. x<8 D. x≥2
3、如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1，那么a的取值范围是（ ）
A. a>0 B. a<0 C. a>-1 D. a<-1
4、下列分解因式正确的是（ ）
A. x3 - x= x (x2-1) B. m2+m-6=(m-3)(m+2) C. 1- a2+2ab-b2=(1 - a+b)(1+a-b)
D. x2+4xy-4y2=(x - 2y)2
5、若分式
的值为0，则x的值为（ ）
A. x=±1 B. x= -1 C. x=0 D. x=1
6、
的结果是（ ）
A.
B.
C. 
D. 
7、若
等于（ ）
A.
B.
C. 1
D. 
8、若分式方程
产生增根，则m的值是（ ）
A. –1或-2 B. –1或2 C.1或2 D. 1或-2
9、若
，且b+d≠0则下列各式不一定成立的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、若点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，下列说法正确的有（ ）
；
③AB∶AC=AC∶BC；④AC≈0.618AB.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
11、把矩形对折后，和原来的矩形相似，那么原矩形的长、宽之比为（ ）
A. 2∶1 B. 4∶1 C. 
∶
1 D. 3∶2
12、已知直角三角形的边长为a，a+b，a+2b，其中a>0，b>0，则
( )
A.
B.
C. 2 D. 3
二、填空题（每小题3分，共24分）
13、不等式组
的解集为x<-3，则a的取值范围是
.
14、已知
.
15、如果不等式ax+4<0的解集为x>2，则a的值为 .
16、若4x2+kx+25是一个完全平方式，则k= .
17、若直线
与直线
相交于x轴上一点，则当y1<y2时，x的取值范围是 .
18、当x= 时，分式
的倒数相等.
19、若△ABC与△DEF的相似比为
，则△DEF
与△ABC的相似比为 .
20、计算：已知
，
则
.
三、解答题：
21、（6分）解不等式组
，
并把解集表示在数轴上.
22、（6分）计算：
23、（7分）先化简，再请你将喜爱的数代入求值：
24、（6分）解方程：
25、（7分）如图，正方形ABCD边长为1，P是CD边中点，点Q在线段BC上，当△ADP与△PCQ相似时，求BQ的长.
26、（8分）认真阅读对话，根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？
小强：阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶（递上10元钱）.
售货员阿姨：小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是有多余的，但要再买一袋牛奶就不够了！今天是儿童节，我给你买的饼干打九折. 两样东西请拿好！还有找你的8角钱.
小丽：一盒饼干上的标价可是整数哦！
B卷（50分）
一、填空题（每小题3分，共15分）
27、若不等式组
的解集为 –1<x<1，则(a+1)(b-1)= .
28、已知
.
29、关于x的方程
的解为正数，则a的取值范围是 .
30、已知x2 -
3x - 2=0，则
= .
31、已知x+y=2，zy=1，则
的值为 .
二、（共9分）
32、已知关于x、y的非方程组
的解满足y>x>0 .
（1）求a的取值范围；（6分）
（2）化简：8a+11 - 10a+1 （3分）.
三、（8分）
33、已知x2 - 3xy - 4y2=0，且xy≠0，
求
的值.
四、（8分）
34、已知
，
求
的值.
五、（10分）
35、现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元.
（1）设运送这批货物的总费用为设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y与x之间的函数关系式；（3分）
（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，如果每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？（4分）
（3）在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少万元？（3分）