八年级数学《一次函数》测试题
一、选择题（每小题3分，共24分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 答案 |
1、下列函数中，一次函数的个数是
①y=
x ②y=-2+5x ③y=
- 
④y=(2x-1)2+2 ⑤ y=
x-2 ⑥y=2πx
A、5个 B、4个 C、3个 D、1个
2、下列语句不正确的是
A、所有的正比例函数都是一次函数
B、一次函数的一般形式是y=kx+b
C、正比例函数和一次函数的图象都是直线
D、正比例函数的图象是一条过原点的直线
3、若y=(m-2)x+(m2-4)是正比例函数，则m的取值是
A、2 B、-2 C、±2 D、任意实数
4、若直线y=kx+b中，k＜0，b＞0，则直线不经过
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
5、如图，直线y=kx+b与x轴交于点（-4，0），则当y＞0时， x的取值范围是
A、x＞-4 B、x＞0 C、x＜-4 D、x＜0
6、关于直线y=－2x+1，下列结论正确的是
A、图象必过点（-2，1） B、图象经过第一、二、三象限
C、当x＞ 
时，y＜0
D、y随x的增大而增大
7、某村办工厂，今年前五个月生产某种产品的总量C（件）与时间t（月）的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说
A、1月至3月每月生产量逐月增加，4、5两月生产量逐月减小
B、1月至3月每月生产量逐月增加，4、5两月生产量与3月持平
C、1月至3月每月生产量逐月增加，4、5两月均停止生产
D、1月至3月每月生产量不变，4、5两月均停止生产
8、均匀地向一个容器里注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个容器
A、是一个上下一样粗的容器 B、是一个上粗下细的容器
C、是一个上细下粗的容器 D、是一个圆锥形的容器
二、填空题（每小题3分，共24分）
9、已知正比例函数的图象经过点（-3，4），则该函数的表达式为 。
10、在函数y=
中，自变量x的取值范围是
。
11、当 时，一次函数y=(m+1)x+6的函数值随x的增大而减小。
12、直线y=(m+1)x+m2+1与y轴的交点坐标是（0，3），且直线经过第一、二、四象限，则k= 。
13、直线y=kx+b上有两点A（x1，y1）和点B（x2，y2），且x1＞x2，y1＜y2，则常数k的取值范围是 。
14、将直线y=-2x+1沿y轴方向向上平移3个单位长，得到的直线解析式为 。
15、直线y=3x-2经过第 象限，y随x的增大而 。
16、已知一次函数y=(m+2)x+(3-2m)的图象不经过第四象限，则m的范围是 。
三、解答题（共52分）
17、（本题8分）在坐标系中画出函数y=-3x+4的图象，利用图象分析
（1）函数的图象经过第 象限，
y随x的增大而 。
（2）图象与x轴交于点 ，
与y轴交于点 。
（3）函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为 。
（4）当 时，y＞0； 当 时，-2＜y＜1
18、（本题6分）已知一次函数的图象经过点（- 4，9）和（6，3）。
（1）求这个一次函数的关系式。
（2）试判断点（1，6）是否在这个函数的图象上。
19、（本题6分）在解方程组时，想必你曾碰到过方程组无解的情况，如 
。学过“一次函数与方程组”后，你能用一次函数的图象来解释这种情况吗？请用上面的例子画图说明。
20、（本题7分）如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x 轴正半轴交于一点A，与y轴交于点B，已知△OAB的面积为10，求这条直线的解析式。
21、（本题8分）某车间现有20名工人，生产甲乙两种工艺品，每名工人每天可生产6个甲种工艺品或8个乙种工艺品，一个甲种工艺品可获利10元，一个乙种工艺品可获利5元。厂方规定乙种工艺品的数量不得少于甲种工艺品的三分之一。
（1）若安排x 人生产甲种工艺品，其余工人生产乙种工艺品，车间每天的利润为y元，请写出y与x之间的函数关系式，并求自变量的取值范围。
（2）如何安排可使车间每天的利润最高，最高利润是多少？
22、（本题9分）某市为节约用水。制定了分段收费的政策，下图是一个月水费y （元）和用水量x（吨）的函数关系的图象。
（1）请写出这个函数关系的解析式及自变量x的取值范围。
（2）小明家与小敏家长期共用一只水表，五月份共用水30吨，应该付水费多少元？
（3）从六月份开始，两家各用一只水表，在两家总用水量不变（共用水30吨，两家用水量都超过了10吨）的情况下，六月份共付的水费比五月份多些还是少些？请说明理由。
23、（本题8分）如图，长方形ABCD中，AB=6，BC=8，点P从A出发沿A→B→C→D的路线移动，设点P移动的路线为x，△PAD的面积为y。
（1）写出y与x之间的函数关系式，并在坐标系中画出这个函数的图象。
（2）求当x=4和x=18时的函数值。
（3）当x取何值时，y=20，并说明此时点P在长方形的哪条边上。
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