八年级数学单元测试卷(总分150分)
（因式分解\分式）
班级____________学号_____________姓名_____________成绩_________________
一、填空题：（每空格2分，共42分）
1、 直接写出因式分解的结果：
①
=
②
③
④
2、 若
，那么m=________。
若
是一个完全平方式，则
=
。
3、 如果
4、 利用因式分解简便计算（必须写出完整计算过程）
①
②
=
5、 多项式
6、 分式
等于0,则x
.
当
时,分式
有意义.
7、 
的最简公分母是
.
的最简公分母是
.
8、 分式方程
无解，则k=______.
9、分式方程
的解是_______.
10、件商品，进价为50元，售价为a元，利润率为_____________.
11、一项工作，甲要5小时才可完成，乙要x小时完成，若甲乙合作, 3小时可完成_____________
12、某班学生到距学校12千米的烈士陵园扫墓,一部分人骑自行车先行,经0.5时后,其余的人乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是自行车的3倍,求自行车和汽车的速度.
若设自行车的速度为x千米/时，根据以上条件可列分式方程：_______________________________
13、种原料和乙种原料的每千克单价比是2：3，将价值200元的甲种原料有价值100元的乙混合后，单价为9元，求甲的单价。
本题可设甲乙原料的单价分别是每千克2x元与3x元，并根据混合前后的重量与价值不变可以列
出分式方程：______________________________________.
二、选择题：（每小题2分，共18分）
1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）
A、
B、
C、
D、
2、下列各式是完全平方式的是（ ）
A、
B、
C、
D、
3、把多项式
分解因式等于（ ）
A
B 
C、
D
4、
是△ABC的三边，且
，那么△ABC的形状是（ ）
A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形
5、下列各式：
，
，
，
是分式的个数是（ ）
A、3 B、4 C、5 D、6
6、把分式
的分子分母中的x、y同时扩大2倍，那么分式的值（ ）
A、扩大2倍 B、缩小2倍 C、不变 D、无法确定
7、下列运算中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
8、若
，则x等于( )
A.. x = 0 ; B. x
= 1;
C. x = –1; D. x = 
.
9、某煤厂原计划
天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出方程为------------------------------------------------------------------------（ ）
A 
B 
C 
D 
三、下列各式分解因式（25分）
1、 -
2、 
3、-
4、
5、
四、化简与计算：（24分）
1、 
2、
3、
4、 
五、先化简，再求值。（8分）
，其中
，
六、解方程（12分）
1、
；
2、
七、列方程解应用题（8+13=21分）
1、 某农场开挖一条长960米的渠道，开工后工作效率提高了50%，结果提前4天完成任务。原计划每天挖多少米？
2、 某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用2万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用4.4万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元；…… ……
① 根据以上的条件，请你提出问题，并列出分式方程解决你自己提出的问题（10分）
② 请计算：商厦销售这种衬衫时每件定价都是50元，最后剩下的100件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共赢利多少元（30分）