八年级第一学期数学竞赛试卷
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一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（ ）
A. 3，4，5 B. 7，12，15 C. 13，16，20 D. 8，24，25
2、下列各式中，正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、下列图形绕某点旋转后，不能与原来图形重合的是（旋转角度不超过1800）（ ）
A. X B. V C. Z D. H
4、四边形的对角线AC、BD交于点O，有以下判断：①AB＝BC；②∠DAB＝900；③BO＝DO，AO＝CO；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD；⑥正方形ABCD。则下列推理中，错误的是（ ）
A. ①④→⑥ B. ①③→⑤ C. ①②→⑥ D. ②③→④
5、下列图形中不能密铺的是（ ）
A. 平行四边形 B. 菱形 C. 正八边形 D. 直角三角形
6、打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时，洗衣机中的水量y（升）与时间x（分）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ ）
7、一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表：
| 型号 | 22 | 22.5 | 23 | 23.5 | 24 | 24.5 | 25 |
| 数量/双 | 3 | 5 | 10 | 15 | 8 | 3 | 2 |
对于这个鞋店的经理来说，最关心哪种型号鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说，最有意义的是( )
A. 平均数 B. 众数 C. 中位数
8、已知在y轴上的点M和x轴的距离为4，则点M的坐标为（ ）
A.（0，4） B.（4，0） C.（0，－4） D.（0，4）或（0，－4）
9、若方程组 的解x和y相等，则a的值为（ ）
A. 4 B. 10 C. 11 D. 112
10、小明设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，小刚按照此程序输入了
后，输出的结果应为（ ）
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
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二、填空题（每小题3分，共15分）
1、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，
∠EAF＝450，且AE＋AF＝
，则平行四边形ABCD
的周长为 。
2、已知一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的值增大而增大，请写出满足条件的一个一次函数表达式 。
3、已知矩形ABCD中，AD＝8cm，AB＝6cm，如图F是BC上一点，把△FDC向左平移，使C点的对应点为B点，则平移的距离为 。
4、若a，b是无理数，且a＋b＝2，则a，b的值可以是 （填上一组满足条件的值即可）
5、一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则它的周长为
三、计算（每小题6分，共12分）
1、
2、
四、
解方程组（每小题6分，共12分）
1、 2、
五、（8分）如图，某校A与直线公路距离为3000米，又与该公路的某车站D的距离为5000米，现要在公路边建一小商店C，使之与该校A及车站D的距离相等，那么该商店与车站的距离是多少？
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六、（8分）在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路，三环路，四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：
甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆”；
乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”；
丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”。
请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？
七、（8分）某商贸公司有10名销售员，去年完成的销售情况如下表：
| 销售额/万元 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
| 销售员人数/人 | 1 | 3 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 |
（1） 求销售额的平均数，众数，中位数。
（2） 今年公司为了调动员工的积极性，提高销售额，准备采取超额有奖的措施。请你根据（1）的计算结果，通过比较，帮助公司领导确定今年每个销售人员统一的销售标准应是多少万元？说说你的理由。
八、（8分）某医药研究所开发了一种新药，在检验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药2h后血液中含药量较高，达每毫升6μg，接着逐步衰减，服药10h后血液中含药量达每毫升3μg，每毫克血液中含药量y（μg）随着时间x(h)的变化如图所示。
（1）
当成人按规定剂量服药后，分别求出当x≤2和x＞2时，y与x之间的函数关系式；
（2） 如果每毫升血液中含药量4μg或4μg以上时，治疗疾病是有效的，那么有效时间有多少？
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九、（10分）如图O是菱形ABCD对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于点E。
（1） 四边形OCED是矩形吗？说说你的理由；
（2） 请你将上述条件中的菱形改为另一种特殊平行四边形，其他条件都不变，你能得出什么结论？根据改编后的题目画出图形，并说明理由。
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十、(9分)国家为了关心广大农民群众，增强农民抵御大病风险的能力，积极执行农村医疗保险制度。某市根据本地的实际情况，制定了纳入医疗保险的农民医疗费用报销规定，享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销，医疗费的报销比例标准如下表：
| 费用范围 | 500元以下 （含500元） | 超过500元且不超过10000元的部分 | 超过10000元的部分 |
| 报销比例标准 | 不予报销 | 70% | 80% |
（1）设某农民一年的实际医疗费为x元（500＜x≤10000)按标准报销的金额为y元，试求y与x的函数关系式。
（2）若某农民一年内自付医疗费2600元（自付医疗费＝实际医疗费－按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费为多少元？
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