八年级数学（上）第一次月测模拟测试题

八年级数学（上）第一次月测模拟测试题

班级_______姓名_________学号_______得分：_______

说明：本卷满分100分，时间：90分钟。

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.　 下列说法正确的是 （　　）

A、-9的平方根是-3　　　　　　　　  　B、9的平方根是3

C、9的算术平方根是±3　　　　　　  D、9的算术平方根是3

2、一个数的平方根和立方根都等于它的本身，这个数是（　 ）

　 A、1　　　　　 　B、0　　　　　　　 C、-1　　　　　  D、±1

3. 在实数0.……（每两个2之间多一个0），，，，3.1416，， 中，无理数的个数为　（　　）

A、1个　　　　　 B、2个　　　　　  C、3个　　　　  D、4个

4. 若的整数部分为a，则a的值为（　　）

A、1　　　　　　 B、2　　　　　　　 C、3　 　　　　　  D、4

5、若　 （　 ）

　 A、-8　　　　　  B、2　　　　　　　 C、2或-2　　　　 D、8或-8　

6、计算 (-3)²ⁿ⁺¹+3•(-3)²ⁿ结果正确的是(　　)

A、 3²ⁿ⁺²B、 -3²ⁿ⁺²　　　　 C、 0　　　　  　　D、 1

7、已知 （　 ）

  A、20　　　　　  B、5　　　　　　　 C、1/5　　　　　  D、-5

8、下列四个算式中,正确的是( 　 ).

A、a³·a²=2a⁶　　　B、b³+b³=b⁶  C、x·x⁴=x⁴ 　　　 D、y⁵+y⁵=2y⁵

9、若(2a+3b)²=(2a－3b)²+(　　　　)成立,则括号内的式子是(　　　).

A、6ab　　　　　　 B、12ab　　　　　  C、24ab　　　　　 D、18ab

10、如果　 (　　 )

A、2xy　　　　　  B、-2xy　　　　　　 C、4xy　　　　　 D、-4xy

二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11、的平方根是________。

12、设在数轴上对应的点为A，在数轴上对应的点为B，那么A与B之间的距离为________。

13、大于而小于的有理数有_______个。

14、计算:(2×10⁴)×(4×10³) =　　　　　　  ; 10^-3×10⁰×10⁴ =________。

15、2006×1994=____________。

三、计算题：（共4题，16题20分，第17，18题各5分，本大题共30分）

16、计算:

（1）　　  （2）

（3）　　　　　  （4）

17、先化简,再求值:2a(3a²－4a+3)－3a²(2a－4),其中a=－2.

18、已知,求的值

四、解答与思考：（共4题，第19，20，21题每题6分，22题7分）

19、如图,在半径为R的圆形钢板上,切掉半径为r的四个小圆,求剩余部分的面积.如果R=8.8cm,r=0.6cm呢?(π=3.14,结果保留2个有效数字)

20、画图说明代数恒等式(2a－b)(a+2b)=2a²+3ab－2b²的正确性.

21、某同学在计算3(4+1)(4²+1)时,把3写成4－1后,发现可以连续运用平方差公式计算:

3(4+1)(4²+1)=(4－1) (4+1)(4²+1)= (4²－1)(4²+1)=16²－1=255.

请借鉴该同学的经验,计算:

（1）6（7+1）(7²+1) (7⁴+1) (7⁸+1)- 7¹⁶

（2）.

22、（信息题）我们可以用以下简单推理来说明不是一个有理数

显然不是整数，我们来证明是分数

假设是一个分数，设（p、q为互质的正整数），由的意义，可知，所以有，即，

因为是一个偶数，所以也是一个偶数，

进而p一定是偶数，于是可设p=2k（k为正整数）

由上式得：；从而，

所以必定为偶数，这与p,q互为质数矛盾，

这个矛盾表明我们的假设“是一个分数”不成立，所以既不整数，也不是分数，也就是说，不是一个有理数，请你仿照上面的推理来说明不是一个有理数。