2007年春季八年级(下）期末数学试题
班级_______________姓名_____________
一、填空题（每小题2分，共20分）
1．已知x＝－2时，分式
无意义，x＝4时，该函数的值为0，则a+b＝____
2.若式子
有意义，则x的取值范围是___________
3.当分式
的值为负数时，x的取值范围是_____________
4．当
是反比例函数，则m＝______，在每个象限内，y随x的增大而________
5.某厂有煤2000吨，则这些煤能用的时间y（天）与每天用煤量x(吨)之间的函数关系式为______
6.如果三角形是直角三角形，且两条直角边分别为5，12，则此直角三角形的周长为_______,面积为___________
7.已知四边形ABCD的对角线 AC，BD相交于点O，OA=OC,OB=OD,则边AB与边CD的关系是_____
8．在直角梯形中，垂直于底的腰长为5cm，上底为3cm，另一腰与下底的夹角为30°，则下底长为__________,另一腰长为______cm
9．已知一个工人生产零件，计划30天完成，若每天多生产5个，则在26天完成且多生产15个。求这个工人原计划每天生产多少个零件?如果设原计划每天生产x个，根据题意可列出的方程为 。
10.已知一个样本的方差
，则该样本的容量是______，平均数是_________。
二、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列结论中，不正确的是（ ）
A．y取任何实数，分式
都有意义 B． 当x＝0时，分式
的值为0
C．(2x+1)÷(2+x)=
D． 当x＜0时，
＜0
2．下列运算中，错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．在下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ）
A．
B ．
C．
D．
︰
︰C＝1︰1︰2
4.若△ABC中，AB＝13，AC＝15，高AD＝12，则BC的长是（ ）
A．14 B. 4 C .14或4 D. 以上都不对
5．若反比例函数
与直线y=-2x相交于点A，且A点的横坐标为－1，则此反比例函数的解析式为（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
6．在反比例函数（k＜0）的图象上，有两点
，
，且
＞
＞0，则
的值为（ ）
A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
7．正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）。
A．对角线互相平分 B．对角线相等
C．对角线平分一组对角 D．对角线互相垂直
8．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（ ）
A．
B．
C．
D．
9．下列说法中正确的是（ ）
A．平行四边形是一种特殊的梯形 B．等腰梯形的两底角相等
C．等腰梯形不可能是直角梯形 D．有两邻角相等的梯形是等腰梯形
10．某省某市2005年4月1日至7日每天的降水百分率如下表：
| 日期（日） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 降水百分率 | 30% | 10% | 10% | 40% | 30% | 10% | 40% |
则这七天降水的百分率的众数和中位数分别为（ ）．
A．30%，30% B．30%，10% C．10%，30% D．10%，40%
三、解答题（本大题共7小题，共50分）
1．（8分）计算：
（1）．
⑵．
.
2．（7分）在“情系海啸”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计，得到如下三条信息：信息一：甲班共捐款300元，乙班共捐款232元。信息二：乙班平均每人捐款是甲班平均每人捐款钱数的
倍。信息三：甲班比乙班多2人。 请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？
3．（7分）如图，P是反比例函数（k＞0）的图象上的任意一点，过P作x轴的垂线，垂足为M，已知
（1）求k的值
（2）若直线y=x与反比例函数的图象在第一象限交于A点，
求过点A和点B（0，－2）的直线的解析式。
4．（7分）如图，已知等腰△ABC底边BC＝20，D是AB上一点，且CD＝16，BD＝12,求△ABC的周长。
5．（7分）如图，△ABC中，点D是AB的中点，点E是AC上的一点，EF∥AB，DF∥BE，
（1）猜想：DF与AE的关系是_______________.
（2）试说明你猜想的理由。
6．（7分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC，
（1）求证：四边形AEFG是平行四边形
（2）当∠FGC=2∠EFB时，求证：四边形AEFG是矩形。
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 小王 | 60 | 75 | 100 | 90 | 75 |
| 小李 | 70 | 90 | 80 | 80 | 80 |
7.（7分）某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如右表：
根据上表解答下列问题：
（1） 完成下表
| 姓名 | 极差（分） | 平均成绩（分） | 中位数（分） | 众数（分） | 方差 |
| 小王 | 40 | 80 | 75 | 75 | 190 |
| 小李 |
（2） 在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的视为优秀，则小王、小李在这五次测试在的优秀率各是多少？
（3） 历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90）就很可能获得一等奖，那么你认为应该选谁参加比赛比较合适？说明你的理由。