八年级(上) 数学第一章能力调查
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一、选择题：（每题3分，共36分）
1、如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是------（ ）
A、同位角
B、内错角
C、对顶角 D、同旁内角
2.如图，直线a//b，∠1=400，∠2的度数为---------------------------------（ ）
A 1400 B 500 C 400 D 1000
3．如图，∠1=600，∠2=600，∠3=650。则∠4的度数为------------------------（ ）
A 600 B 650 C 1200 D 1150
4、如图，若AB∥DC，那么------------------------------------------------（ ）
A、∠1=∠3 B、∠2=∠4 C、∠B=∠D D、∠B=∠3
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5、已知∠1和∠2是同旁内角，∠1=40°，∠2等于--------------------------（ ）
A、160° B、140° C、40° D、无法确定
6、如图，已知AB∥ED，则∠B+∠C+∠D的度数是----------------------------（ ）
A、180° B、270° C、360° D、450°
7．下列说法错误的是-----------------------------------------------------（ ）
A 同旁内角互补，两直线平行 B 两直线平行，内错角相等
C 同位角相等 D 对顶角相等
8．平行线之间的距离是指--------------------------------------------------（ ）
A 从一条直线上一点到另一条直线的垂线段；
B 从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度；
C从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度；
D；从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度
9、一架飞机向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行，已知第一次向左拐50°，那么第二次向右拐---------------------------------------（ ）
A、40° B、50° C、130° D、150°
10．如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）∠1=∠5；（2）∠1=∠7；
（3）∠2+∠3=180°；（4）∠4=∠7，其中能判定a∥b的条件的序号是-------（ ）
A．（1）、（2） B．（1）、（3）
C．（1）、（4） D．（3）、（4）
11．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于-----------------（ ）
A 500
B 600
C 750 D 850
12．若∠A和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍少30°，则∠B的度数为（ ）
A．30° B．70° C．30°或70° D．100°
二、填空题：（每空格3分，共24分）
11、如图，若a∥b，∠1=40°，则∠2= 度；
12、如图，AB//CD，∠A=∠B=900，AB=3m，BC=2cm，则AB与CD之间的距离为 cm；
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13．如图，图中的同位角有 对；
14、如图，AD//BC，∠1=∠2，∠D=1200，那么∠CAD= 0；
15．如图，已知∠1=∠2，∠D=78°，则∠BCD=______度．
16．如图，a//b，∠1=（3x+20）0，∠2=（2x+10）0，那么∠3= 0；
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17、如图，一个合格的弯形管道，经过两次拐弯
后保持平行（即AB∥DC）．如果∠C=60°，
那么∠B的度数是________．
18．如图，要为一段高为5米，水平长为13米的
楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要 米。
三、解答题：（共40分）
19、如图，∠1=100°，∠2=100°，∠3=120°，填空：（8分）
解：∵∠1=∠2=100°（已知）
∴m∥n （ ）
∴∠ =∠ （ ）
又∵∠3=120°（已知）
∴∠4=120度
20、已知，如图13-2，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，说明：FG∥BC。（8分）
解：∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知）
∴∠BED＝900，∠BFC＝900（
）
∴∠BED＝∠BFC
∴ED∥FC（ ）
∴∠1＝∠BCF（ ）
又∵∠1＝∠2（已知）
∴∠2＝∠BCF
∴FG∥BC（ ）
21（8分）如图，AB∥CD，BF∥CE，则∠B与∠C有什么关系？请说明理由。
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22．（8分）如图，D是△ABC的BA边延长线上的一点，AE是∠DAC的平分线，AE//BC，
试说明∠B=∠C。
探 索 题
23、（8分）如图18，已知三角形ABC，求证：∠A＋∠B＋∠C＝1800。
分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法。
证法1：如图19，延长BC到D，过C画CE∥BA
∵BA∥CE（作图所知）
∴∠B＝∠1，∠A＝∠2（两直线平行，同位角、内错角相等）
又∵∠BCD＝∠BCA＋∠2＋∠1＝1800（平角的定义）
∴∠A＋∠B＋∠ACB＝1800（等量代换）
如图20，过BC上任一点F，画FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法能证明∠A＋∠B＋∠C＝1800吗？请你试一试。