肇庆市2003—2004学年度第二学期期末水平测试试题
八年级数学科
一、填空题：（每空格1分，共12分）
1、分解因式：（1）
=
；（2）
=
2、要使分式
无意义的x的取值是
。
3、在比例尺1：10000的肇庆市城区地图上，牌坊广场与肇庆火车站的距离约是30cm，则它们之间的实际距离约为 千米。
4、计算：
=
5、位似图形上某一对对应点到位似中心的距离分别为4cm和8cm，则它们的位似比为 。
6、当x= 时，分式
与分式
的值相等。
7、若
是一个完全平方式，则k的值是
。
8、小明身高是1.5米，他的影长是2米，同一时刻一电线杆的影长是20米，则电线杆的高度是
米。
9、我市某校八年级的数学竞赛小组进行了一次数学测验，如图1是反映这次测验情况的频率分布直方图。那么该小组共有 人；80.5~90.5这一分数段的频率是 。
10、当x 时，一次函数
的值大于的值。
二、选择题：（每小题2分，共10分）
11、若
，则下列不等式中错误的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
12、把分式
中的a、b都扩大2倍，则分式的值（ ）
（A）扩大4倍 （B）扩大2倍 （C）缩小2倍 （D）不变
13、如图2，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠2=∠3；②∠1=∠4；③∠1+∠4=1800。则其中能判断a∥b的是（ ）
（A）①②③ （B）①② （C）①③ （D）只有①
14、已知
，则
的值为（ ） （A）
（B）
（C）
（D）
15、不等式
的负整数解集是（ ）
（A）
（B）
（C）， （D），，0
三、计算下列各题：（每小题4分，共8分）
16、 
17、 
四、解答下列各题：（每小题4分，共12分）
18、解不等式
19、 因式分解：
并把它们的解集在数轴上表示出来。
20、如图3，你能比较∠1与∠2的大小吗？请说明理由。
五、（本题满分6分）
21、如图4，△ABC中，∠A=460，CE是∠ACB的平分线，B、C、D在同一直线上，FD∥EC，∠D=420，
求证：∠B=500
六、（本题满分6分）
22、某校初三（1）班进行立定跳远训练，以下是李超和陈辉同学六次的训练成绩（单位：m）
李超：2.50，2.42，2.52，2.56，2.48，2.58
陈辉：2.54，2.48，2.50，2.48，2.54，2.52
（1）李超和陈辉的平均成绩分别是多少？
（2）分别计算两人的六次成绩的方差，哪个人的成绩更稳定？为什么？
（3）若预知参加级的比赛能跳过2.55米就可能得冠军，应选哪个同学参加？为什么？
七、（本题满分7分）
23、如图5，已知△ABC中，AB=12，BC=8，AC=6，点D、E分别在AB、AC上，如果以A、D、E为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，且相似比为
。
（1）根据题意确定D、E的位置，画出简图；
（2）求AD、AE和DE的长。
八、利用方程或不等式的知识解决以下问题（共9分）
24、为了开发鼎湖风景区，需要修一条长为1000米的大道，实际施工时每天的
工效比原计划增加25%，结果提前10天完成，原计划每天修路多少米？（4分）
25、我市某单位组织员工到星湖租船游玩，现有如下信息：如果每船坐6人，就剩下18人；如果每船坐10人，就有一只船不空也不满，根据以上信息确定有多少只船及参加游玩的员工人数。