武侯实验中学2006级2004—2005学年度上期
数学半期考试试卷
注意：1、全卷分A、B两卷，A卷100分；B卷50分；满分150分
2、考试时间：120分钟完卷
A卷（100分）
一、选择题（每题3分，共24分）
1、4的算术平方根是（ ）
A、2
B、±2
C、
D、
2、下列各组数中，可以构成直角三角形的是（ ）
A、2，3，5 B、3，4，5 C、5，6，7 D、6，7，8
3、和数轴上的点一一对应的是（ ）
A、整数 B、无理数 C、实数 D、有理数
4、在实数：
,
,－,
中，无理数的个数是( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5、平行四边形ABCD中，∠A―∠B =
，则∠B的度数是（ ）
A、
B、
C、 D、
6、下列各图中，哪一个图形是由“F”平移得到的是（ ）
A、 B、
C、 D、
7、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）
A、对角线互相垂直 B、对角线互相平分
C、对角线相等 D、对角线平分一组对角
8、已知菱形的两条对角线分别长为6㎝，8㎝，则此菱形的面积为（ ）
A、24
B、40
C、48
D、96
二、填空题（每空2分，共30分）
1、若
，则a=
，若
，则a=
。
2、若一个三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的面积为 。
3、如图，在平行四边形ABCD中，∠A=
，则∠B= 。
4、△
是由△ABC经过旋转得到的，其中AB=3㎝，
∠A=
，∠B=
，则
= ；∠
=
5、边长为1的正方形的对角线长为 ，以该正方形的对角线长为边长的新的正方形的面积为 。
6、在旋转过程中，要确定一个图形的旋转后的位置，除了知道原来图形的位置和旋转方向外，还需要知道 和 。
7、若∣x∣=，则x= 。
8、若
＋
=0，则x＋y=
。
9、若一个正数的算术平方根为a，那么比这个正数大1的正数的平方根是 。
10、化简：
=
,
=
三、计算题（要有计算过程，否则只得1分，每题5分，共20分,）
1、
2、
3、
4、
四、解答题（每题6分，共18分）
1、将△ABC向右平移7个方格得到△，再向上平移10个方格后得到△，试作出两次平移的图形。
2、若平行四边形ABCD的周长为20㎝，且AB∶BC=3∶2，求AB和AD的长。
3、如图，从高8米的电杆AC的顶部A处，向地面的固定点B处拉一根铁丝，若B点距电杆底部的距离为6米。现在准备一根长为9.9米长的铁丝，够用吗？请你说明理由。
五、证明题（8分）
已知，如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为BO、DO的中点，试证明：
⑴、OA=OC，OB=OD（2分）
⑵、四边形AECF是平行四边形。（3分）
⑶、如果E、F点分别在DB和BD的延长线上时，且满足BE=DF，上述结论仍然成立吗？请说明理由。（3分）
B卷（50分）
一、填空题（每题3分，共18分）
1、比较大小：
2、已知三角形三边长分别为1㎝，1㎝，㎝，则此三角形是 三角形。
3、
的算术平方根是
。
4、在四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1∶2∶4∶5，则∠C= 。
5、如图，等腰直角△ABO绕顶点O至少旋转 次，可得到一个正方形。
6、已知，则x=
，则
=
。
二、解答题（每题6分，共24分）
1、已知a的平方根为x-4和x+2，试求a和x的值。
2、在矩形ABCD中，点E、点F分别是AB、CD上的一点，且BF∥DE，如果AD=12㎝，AB=7㎝，AE∶EB=5∶2，求阴影部分的面积。
3、先填空，再探索规律。
⑴、
=
（1分）
=
（1分）
=
（1分）
⑵、根据上面的计算，你能找出什么规律吗？（3分）
4、如图，一个养鱼池的四个角（A、B、C、D点处）上各有一棵树，现在为了投资需要，要扩建养鱼池，使它的面积扩大一倍，又要使四棵树的位置不动，而且考虑到美观又要使扩建后的养鱼池为一个平行四边形，请你设计方案，并画出草图和说明理由。（画图得2分，理由得4分）
三、解答题（8分）
如图，以△ABC中AB、AC边分别向外作正方形ADEB、ACHF，连接DC、BF，试猜测：
⑴、CD与BF相等吗？请说明理由。（3分）
⑵、CD⊥BF吗？请说明理由。（3分）
⑶、
利用旋转的观点：在此图中，△ADC可以看作是△
绕旋转中心 点，按
方向旋转
（填旋转角）得到的。（2分）