南师附中江宁分校初二年级（上）《勾股定理》单元测试

南师附中江宁分校初二年级（上）《勾股定理》单元测试

班级＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿ 得分＿＿＿＿＿＿

（时间：约40分钟）

一. 选择题

1. 如图字母B所代表的正方形的面积是 (　　 )

　 A. 12　　　B. 13　　　 C. 144　　　 D. 194

2. 下列几组数中,不能作为直角三角形三边长度的是 (　　 )

　 A. a=7, b=24, c=25　 B. a=1.5, b=2, c=2.5

 C. a=, b=2, c=　　D. a=15, b=8, c=17

3. 如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是 (　)A. 25　　B. 12.5

　　　　　  C. 9　　  D. 8.5

4. 如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是 (　　) A. 12米　　 B. 13　　C. 14米　　 D. 15米

5. 小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58厘米,宽为46厘米,则这台电视机的尺寸是(实际测量的误差可不计)　(　　)

　 A. 9英寸(23厘米)　B. 21英寸(54厘米)  C. 29英寸(74厘米)　D. 34英寸(87厘米)

6． 观察下列几组数据:(1) 8, 15, 17; (2) 7, 12, 15; (3)12, 15, 20; (4) 7, 24, 25. 其中能作为直角三角形三边长的有(　　)组　A. 1　　 B. 2　　C. 3　　　D. 4

7. 等边三角形的三条高把这个三角形分成(　　)个直角三角形

　 A. 8　　　　  B. 10　　  C. 11　　　 D. 12

8．若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16 cm,那么第三边上的高为 (　  ) A. 12 cm　　 B. 10 cm　 C. 8 cm　　 D. 6 cm

9．三角形的三边长为（a+b）²=c²+2ab,则这个三角形是(　　  )

 A. 等边三角形;　 B. 钝角三角形;　C. 直角三角形;　　D. 锐角三角形.

10. 直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是 (　　)　A. ab=h²　 B. a+b=2h　　C. +=　D. +=

二．填空题

11．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是　　　　 

12． 求图中直角三角形中未知的长度:b=__________,c=____________.

13．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm²。

14．已知三角形的三边长分别是2n+1,2n+2n, 2n+2n+1（n为正整数）则最大角等于_________度.

15 .观察下列表格：

列举	猜想
3、4、5	32=4+5
5、12、13	52=12+13
7、24、25	72=24+25
……	……
13、b、c	132=b+c

请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值.

即b=　　  ，c=　　

16．已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积。

17．如图，在边长为c的正方形中，有四个斜边为c的全等直角三角形，已知其直角边长为a，b.利用这个图试说明勾股定理?

18. 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗？

附加题：　1. 如图在Rt中，CD是AB边上的高，若AD=8，BD=2 ，则CD= 　　　 

2．在中，AB=15，AC=13，BC边上的高AD=12，试求的周长。