八年级上期单元检测题
第一章勾股定理
一、精心选一选（共２４分，每小题３分，８个小题）
1、以下列各组数为边的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A、5，12，13 B、4，7.5，8.5
C、n2－1，2n，n2＋1（n为大于1的整数） D、3.5，4.5，5.5
2、以下说法不正确的是（ ）
A、 若一个三角形三边长度比是3：4：5，则这个三角形一定是直角三角形
B、 有一个内角等于另外两个内角之和的三角形是直角三角形
C、 若一个三角形三边a、b、c满足c2－a2＝b2，则这个三角形一定是直角三角形
D、有一个三角形，它的两条边为3和4，则它的第三边一定是5
3、直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的2倍，则这个三角形的锐角是（ ）
A、15° B、30° C、45° D、75°
4、△ABC中，若AC＝15，BC＝13，AB边上的高CD＝12，则△ABC的周长是（ ）
A、32 B、42 C、32或42 D、37或33
5、把三边BC＝3，AC＝4，AB＝5的三角形沿最长边翻折成△ABC′，则CC′等于（ ）
6、已知直角三角形斜边c和直角边a是两个连续整数，则另一条直角边的平方等于（ ）
A、ac B、 C、c－a D、c＋a
7、一个三角形三边之比为3：4：5，那么这个三角形的三边上的高的比为（ ）
A、20：15：12 B、3：4：5 C、10：8；5 D、5：4：3
8、四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝13，DA＝12，∠CBA＝90°，那么它的面积为（ ）
A、32 B、36 C、39 D、42
二、耐心填一填（（共２４分，每小题３分，８个小题）
9、△ABC中，∠C＝90°，①若a＝6，b＝8，则c＝
；②若c＝17，a＝15，则b＝
。
10、如图，以直角三角形三边为直径的三个半圆面积A、B、C之间有怎样的关系： 。
11、测得一块三角形麦田三边长分别为9m，12m，15m，则这块麦田的面积为 m2。
12、△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则斜边AB上的高是 。
13、受台风影响，马路边一棵大树在离地面6m处断裂，大树顶部落在离大树底部8m处，则大树在折断前高为
m。
14、如图，长方体长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm，则BD1＝ cm。
15、已知┃x－12┃＋┃z－13┃与y2－10y＋25互为相反数，则以x、y、z为三边的三角形是 三角形。
16、已知等腰三角形底边上的高为4，周长为16，则这个三角形面积为 。
三、解答题（共38分）
17、甲、乙两船同时从港口A出发，甲船一12海里/时的速度向北偏东35°航行，乙船向南偏东55°航行。2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两船相距40海里，问乙船的速度是每小时多少海里？（8分）
18、如图为一棱长为3cm的正方体，把所有面都分为9个小正方形，其边长都是1cm，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从下地面A点沿表面爬行至右侧面的B点，最少要花几秒钟？（10分）
19、课堂上，我们已经利用各种拼图方法说明了勾股定理的正确性，右图是美国总统Garfield于1876年给出的另一种方法，你能根据图中所给的数据验证勾股定理吗？请写出推理过程。（10分）
20、一辆卡车装满货物后，高4m，宽3m，这辆卡车能通过横截面如图（上方为半圆）的隧道吗？为什么？（10分）