证明(三)测试题2004/10/11
姓名________ 座号______ 得分____
一. 填空题(每空3分，共39分)
1. 在 ABCD中，∠A +∠C=200°，那么∠A=_____度，∠B=_____度.
2. 如果 ABCD的周长是80，且AB∶BC = 3∶5，那么AB=____，BC=____
3. 如果直角三角形两条直角边分别是9cm和12cm，那么斜边上的中线=_______.
4. 已知菱形的周长为40cm，两个相邻角度数比为1∶2，则较短的对角线长为______.
5. 顺次连接矩形各边中点所得的四边形是_______________；顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是____________________.
6.
如图1，在 ABCD中，对角线相交于点O，AC⊥CD，
AO = 6，BO = 10，则CD=______，AD =________
7. 菱形的对角线长分别为6cm和8cm，则此菱形的面积为________，周长为________.
8. 如图2，已知四边形ABCD是菱形，则只须补充条件
_________________________(用字母表示)就可以判定
四边形ABCD是正方形.
二. 选择题(每小题4分，共24分)
1. 下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是…………( )
A. AB∥CD，AD = BC ； B . ∠B = ∠C；∠A = ∠D，
C . AB =AD， CB = CD； D . AB = CD， AD = BC
2. 下列性质平行四边形具有而一般四边形不具有的是………………………( )
A. 不稳定性； B. 对角线互相平分
C. 外角和怎么等于360° D. 内角和等于360°
3. 在 ABCD中，AB = 6，BC = 10，∠A =150°，则
ABCD的面积为( )
A. 15； B. 18 ； C. 30 ； D. 60
4. 两条对角线相等的平行四边形一定是 ………………………………………( )
A. 矩形； B. 菱形
C. 矩形或正方形 D. 正方形
5. 如图3，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC = 3 cm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是………………………………………………………( )
A. 21 cm； B. 18 cm；
C. 15cm； D. 12 cm；
6. 如图4，从等腰△ABC底边BC上任意一点分别作两腰的平行线DE、DF，分别交AC、AB于点E、F，则 AFDE的周长等于这个等腰三角形的………( )
A. 周长； B. 周长的一半
C. 一条腰长； D. 一条腰长的2倍
三. 解答题(共37分)
1. (7分)一个菱形的一条对角线长是36cm ，周长是120cm，求：
⑴. 另一条对角线的长度. ⑵. 这个菱形的面积
2. (7分)如图5，在 ABCD中，E、F是AC上的两点，且AE = CF.
求证：DE = BF.
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3. (7分)已知，如图6，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，AF =ED.
求证：四边形AEDF是菱形
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- (8分)如图7，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，P是梯形内一点，且PC=PD.
求证：PA=PB
- (8分)证明：依次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形.