雨花区第二届“汉森杯”中学学科竞赛数学试卷

雨花区第二届“汉森杯”中学学科竞赛数学试卷

（初二组●第一试）

时量：90分钟　　　满分：100分

◎◎◎　　　 　　　　　　　　　　　　　 学校-------------------- 姓名------------------ 班级--------------　学号--------------　　　　　　　　　　　　　 　 ◎◎◎ ◎◎◎　 　 ◇　　 密　　 ◇　　 封　　 ◇　　 线　　 ◇　　 内　　 ◇　　 不　　 ◇　　 得　　 ◇　　 答　　 ◇　　 题 　　 ◇　 　　◎◎◎

一、选择题（每小题3分，共30分）

　　1、把4x－x²－4分解因式，正确的是

　　A、x(4－x)－4　　　　　 　　　　B、－(x+2)²　　

　　C、4x－(x+2)(x－2)　　　　　　　D、－(x－2)²

　　2、[(－b)²]³的计算结果为

　　A、－b⁵ 　　　 B、b⁵ 　　　　 C、－b⁶ 　　　 D、b⁶

　　3、若三角形三个内角A、B、C满足A＞3B，C＜2B, 则这个三角形是　

　　A、钝角三角形　　　　　　　　　 B、直角三角形

　　C、锐角三角形但不等边　　　　　　　D、等边三角形

　　4、要使分式有意义，则的取值范围是

　　A、0　　　　　　　　　　　　B、1且0

　　C、0或±1　　　　　　　 D、0且±1

　　5、下列计算正确的是

　　A、　　　　　　　　 B、

　　C、　　　　　　　　　　D、

　　6、如x²+mx－4能在整数范围内分解因式，则m的可能值为

A、±2　　　　B、±3　　　　C、±2，0　　 D、±3，0

　　7、把分式中的都扩大4倍，那么分式的值

A、也扩大4倍　　　　　　　　　B、扩大为原来的4倍

C、不变　　　　　　　　　　　　D、缩小为原来的

　　8、“五城会”期间，李老师组织班上的同学给运动员加油助威，将手中的若干面小旗分发给若干个小组，若每小组分4面小旗，还剩20面未分完；若每小组分8面小旗，则还有一组数量不够，那么老师一共有小旗

　　A、38面　　　 B、40面　　　 C、42面　　　 D、44面

　　9、已知a–b=3，那么a³–b³–9ab的值是

　　A、3　　　　　B、9　　　　　C、27　　　　 D、81

　　10、甲、乙两人相距公里，他们同时乘摩托车出发。若同向而行，则小时后并行。若相向而行，则小时后相遇，则较快者的速度与较慢者速度之比是

　　A、　　　 B、　　　 C、　　　D、

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案

二、填空题（每小题5分，共30分）

　　1、a=　　　　　　　 时，分式的值为零。

　　2、m+=3，那么m²+=　　　　　　　　  。

　　3、已知等腰三角形的一边等于4，一边等于6，则它的周长为　　　　 。

　　4、若，则=　　　　　　　　 。

　　5、若一个等腰三角形的两个外角的比为1∶4，则它的三个内角分别是　　　　　　　　　 。

　　6、分解因式：x⁴+2x³+3x²+2x+1=　　　　　　　　　　　　　　  。

三、解答题（每题10分，共40分）

　　1、化简：。

　　2、分解因式：。

　　

3、为预防“非典”，某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？

　　4、在一次数学考试中老师出了一道解方程组的题：

　　小明认为老师题目有错，没办法解，因为只有两个方程，而有三个未知数。你同意小明的观点吗？若不同意，试一试解这个方程组。