2006年八年级（下）数学期中文化素质检测
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．化简
的结果是……………………………………………………( )
A. 1 B.
C.
D.2
2．方程
的根是………………………………………( )
A. −1 B.5 C. 1或5 D.−1或5
3．下列句子是命题的是…………………………………………………( )
A. 是二次根式吗？ B.对顶角相等
C.两直线平行 D.一元二次方程
4．一元二次方程
的二次项系数、一次项系数、常数项分别是………………………………………………………………………( )
A.0,－5, B.1,－5,
C.1, 5, ＋1 D.以上都不对
5．如图，实数a,b是数轴上两点，则下列代数式无意义的是…………( )
b 0 a
 |
A.
B.
C.
D.
6．若x是实数，则
，能证明它是假命题的反例是…………( )
A.
B.
C.
D.不存在反例
7．如果
，则a，m的值分别是( )
A. 2, 0 B.
4, 0 C.
2, 
D.
4,
8．在样本的频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的，且样本容量是160，则中间一组的频数为……………………………………………………………( )
A.32 B.0.2 C. 40 D.0.25
9．如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是……………( )
①∠ACD=∠B ②CH=CE=EF ③AC=AF ④CH=HD ⑤BE=CH A.1 B. 2 C. 3 D. 4
10．某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为……………( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题(每小题3分，共30分)
11．一个样本数据，极差为2，分组时组距为0.4，为了使数据不落在边界上，
应分成________组。
12．一组数据的频数是4，频率是0.2，则数据总数是 。
13．把全等三角形的“边角边”判定改为“如果……那么……”的形式是
14．用反证法证明时，第一步往往是假设 不成立。
15．一个数与
的积是整数，这个数可能是
（只要求写出一个）。
16．使
有意义的x的取值范围是____ ____。
17．已知一滑水斜坡的坡比为1：
，坡长为24米，那么坡高为
米。
18．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，纸边的宽度一样，作成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是
19．已知直角三角形的两条边长分别是方程
的两个根，则此三角形的第三边是________ 。
20．观察分析，然后填空：
,2,
,
,
,…,________（第n个数）
三、解答题（第21、22题每小题5分,第23、24题每小题6分25题每题8分）
21.计算：
（1）
（2）
22.解下列方程
（1） x2 − 2x −15=0
（2） 
23．某商场在销售中发现“好好”牌服装平均每天可以销售20件，每件盈利40元。为了迎接“五∙一”国际劳动节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现：如果每件服装每降价4元，那么平均每天就可以多售出8件，要想平均每天在选手这种服装上盈利1200元，那么每件服装应降价多少元？
24．某中学八年级共有400名学生，学校为了增强学生的国防意识，在本年级进行了一次国防知识测验．为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示．
(1)图中第四个小组和第五个小组的频率各是多少?第五个小组的频数是多少?
(2)这次测验中，八年级全体学生优秀成绩（80或80以上）的人数是多少?
25． 如图：已知点C在线段AB上,向AB的同侧分别作等边三角形 ΔACD、ΔCBE，连接AE交CD于G，连接BD交CE于F。
(1)写出图中的两对全等三角形；
(2)任选一对你所写的全等三角形，并给出证明。
