初二数学期终复习卷（九）
班级_________姓名__________
一、复习要点
1、 不等关系： 用符号“＞、≥、＜、≤、≠”连接表示不等关系的式子叫做 。
2、列不等式：注意找到问题中不等关系的词，如：“正数(>0)”,“负数（<0）”，“非正数（≤0）”，“非负数（≥0）”，“超过(>0)”，“不足（<0）”，“至少（≥0）”，“至多（≤0）”，“不大于（≤0）”，“不小于（≥0）”
3、不等式的解：能使不等式成立的未知数的值。
不等式的解集：一个不等式的所有的解组成的集合。
4、不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
不等式的性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等式的方向不变。
不等式的性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等式的方向改变。
5、把解集表示在数轴上时，需注意：
(1)空心、实心小圆圈的区别；(2)“＞、≥”向右拐，“＜、≤”向左拐.
6、一元一次不等式：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式叫一元一次不等式。
7、解一元一次不等式的基本步骤：
(1)去分母；(不要漏乘不含分母的项)(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；
(5)系数化为1. (注意何时改变不等号方向)
二、例题
1、用不等式表示下列各句：
(1) a是非负数；_______________ (2) a与b的平方和不大于3；____________
(3) x除以2的商与4的和，至多为5；________________
(4) 用长度为a的绳子，围成一个圆，若使圆的面积不小于100，那么绳长a应满足怎样的关系式______________.
2、a、b两个实数在数轴上的对应点如下图所示，填空。
（1）a_______b； （2）a________b；
（3）a+b_______0； （4）
_______0；
（5）
______； （6）
_______0。
3、⑴用最确切的不等号填空：
①若3<x，则x 3； ②若-2<x,则0 x+2；
③若－2a≥－8，则a 4； ④若x>y,则m2 x m2 y。
⑤若
，则m>_______. ⑥若
，则x>___________.
4、不等式
的解集是_________. 
的解集是____________.
5、（1）不等式2x－1<3的非负整数解是 ．（2）不等式x≤4的自然数解是 ．
6、关于x的不等式2x－a≤1的解集中至少包括五个正整数，则a的取值范围是 。
7、如
＜2是一元一次不等式，则n=
8、①已知将不等式mx＞m的两边都除以m，得x＜1，则m应满足__________
②当m________时，不等式(2－m)x＜8的解集为
③已知
，则x______
9、关于x的方程2x+3k=1的解是负数,则x的取值范围是_______.
10、四个连续的自然数的和小于34，这样的自然数组有 （ ）．
（A）5组 （B）6组 （C）7组 （D）8组
11、已知一个不等式的解集在数轴上表示为如图，则对应的不等式是（ ）．
（A）x－1＞0 （B）x－1＜0 （C）x＋1＞0 （D）x＋1＜0
12、当
时，
（ ）
A. x B. 
C.
D.
13、解不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上．
（1）2（x＋1）<3x； （2）3（x＋2）≥5（x－2）；
（3）
≥
；
（4）
≤
．
（5）x＞4－
；
（6）
－4＜－
.
14、已知代数式
的值不小于
，求x的正整数解．
15、已知
，化简：
课后练习：
1、根据“a的2倍与－5的和是非负数”列出不等式是 ．
2、当x满足条件 ，代数式x＋1的值大于3．
3、不等式－3x＜6的负整数解是 ．
4、构造两个一元一次不等式，使它们的解集都是x≥
． ____________，______________。
5、不等式(m-2)x>2-m的解集为x<-1，则m的取值范围是 .
6、说出下列各数轴所表示的不等式（组）的解集
(1) (2)__ (3) (4)
__________________ ________________ ________________ ______________
7、下列变形不正确的是 （ ）．
（A）若a＞b，则b＜a （B）若－a＞－b，则b＞a
（C）由－2x＞a，得x＞
（D）由
x＞－y，得x＞－2y
8、若x＞y，则ax＞ay，那么a一定为 （ ）．
（A）a≥0 （B）a≤0 （C）a＞0 （D）a＜0
9、如果不等式ax ≤2的解集是x≥－4，则a的值为 （ ）．
（A）a=
（B）a ≤ （C）a ＞
（D）a＜
10、数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ）．
（A）a＞b （B）ab＞0 （C）a＋b＞0 （D）a＋b＜0
11、下列说法中，错误的是（ ）
A. 不等式
的解集是
B. 
是不等式
的一个解
C. 不等式
的整数解有无数个 D. 不等式
的正整数解只有一个
12、如果0＜x＜1，则下列不等式成立的是（ ）
A、x2＞
＞x B、＞x2＞x C、x＞＞x2 D、＞x＞x2
13、已知
当x取何值是？当x取何值时
？
14、解下列不等式．
（1）10－3(x＋6) ≤1；
（2）
（x－3）<1－2x；；
（3）15－3(x＋4) ≤1； （4）x－3<1－2x；；
（5）
（6）－x－1＜
．
15、三个连续正奇数的和小于21，这样的正奇数组共有多少组？把它们都写出来．
16、求不等式
的非负整数解
17、关于x的一元一次方程4x-2m+1=5x-8的解是负数，求m的取值范围。
18、已知不等式5（x-2）+8<6（x-1）+7的最小整数值为方程2x-ax=4的解，求a的值。
19、试比较x2-x+2与x2+x+2的大小。
20、已知关于x的方程
的解不小于方程
的解，求a的取值范围。