三 角 形 面 积
一、
如图：已知∆ABC中，∠ABC=90度，BD是AC边上的高AF是∠BAD角平分线交BD于
E。求证：BE=BF
二、 等腰直角三角形的斜边上的高为10cm，求它的面积。
三、
如图：E是BD中点，EF=
FC，DF=AD，S∆DEF=2
则S∆ABC=?
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四、 如图在四边形ABCD中点M为AD的中点，点N为BC的中点，若S四边形ABCD=1。
求 四边形BMDN的面积？
五、∆ABC中，AB=AC，P在BC上，PD⊥AB于D,PE⊥AC于E，BF⊥AC于F，
求证 BF=PD+PE
六、
在等边∆ABC内部任取一点P，P到三边的距离分另为x,y,z。
求证：x+y+x等于∆ABC的高。
七、
如图：已知在∆ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，D是BC的中点MN分别在CA
AB的延长线上，且AM=BN。
求证：DM=DN
八、一个三角形中
边上的高为
=8c,，b边上的高
=9cm, b边长为16cm。
求：的长?
九、在∆ABC的BC边上取一点P，若∆ABC的面积是144平方米，BP=
.
求∆ABP、∆ACP的面积?
十、如图已知P是等腰∆ABC底边BC上的一个动点，过点P作BC的垂线分别交AB，
AC(或其延长线)于点E，F，AD是底边上的高。
求证：PE+PF=2AD
十一、如图 已知AD=
AB， BE=BC，CF=AC。
求证： S∆DEF=S∆ABC
十二、如图：∆ABC与∆DEF是两个全等的等腰直角三角形，如果点D恰好是BC的中
点，那么，∆DEF绕点D在BC下方一侧任意转动，两个三角形重叠部分的面积等于一外直角三角形的面积的多少?