2005学年八年级（上）数学期末考试卷
一、潜心选一选（每小题3分，共30分）
1、为了了解某地区12000名初中毕业生参加中考的数学成绩，从中抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ ）
（A）个体是指每个考生 （B）12000名考生是个体
（C）500名考生的成绩是总体的一个样本 （D）样本是指500名考生
2、若a、b为有理数，a>0,b<0,且
，那么a、b、－a、－b的大小关系是（ ）
A.b<-a<-b<a B.b<-b<-a<a
C.b<-a<a<-b D. -a<-b<b<a
3．将一正方形纸片按图5中⑴、⑵的方式依次
对折后，再沿⑶中的虚线裁剪，最后将⑷中的
纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的 ( )
 |
（A）
（B）
（C）
（D）
4．使
为负的x的取值范围是 ( )
(A)x＜-2 (B)x＞-2 (C)x＜2 (D)x＞2
5、如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A点，(0，4)表示B点，那么C点的位置可表示为( )
A、(0，3) B、(2，3) C、(3，2) D、(3，0)
6.如果数据1、2、2、x的平均数与众数相同，那么x等于( )
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
7、如图，AB∥CD，用含α、β、γ的式子表示θ，则θ=（ ）
（A）α+γ-β （B）β+γ-α
（C）180°+γ-α-β （D）180°+α+β-γ
8、把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等
的花，各面上的颜色与花的朵数情况列表如下：
| 颜色 | 红 | 黄 | 蓝 | 白 | 紫 | 绿 |
| 花的朵数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的
四个立方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示，
那么长方体的的下底面共有（ ）朵花。
（A）15 （B）16 （C）21 （D）17
9、一元一次不等式组
的解集为x>a，且a≠－1，则a取值范围是（ ）。
A、a>－1 B、a<－1 C、a>0 D、a<0
10、等边三角形绕中心按顺时针旋转最小角度是（ ）时，图形与原图形重合．
A．30Ｏ B．90Ｏ C.120Ｏ D．60Ｏ
二 、专心填一填（每小题3分，共30分）
11、请说出主视图和左视图均为长方形的一个几何体___________.
12、有两棵树，一棵树高8米，另一棵树高2米，两村相距8米，一只小鸟在一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了________米.
13、如图，△ABC中，∠ACB=90°，以它的各边为边向外作三个正方形，
面积分别为S1、S2、S3，已知S1=36、S3=100，则S2=________
14、已知两条线段的长为5cm和12cm，当第三条线段的长
为__________cm时，这三条线段能组成一个直角三角形。
15、如图，将一副直角三角扳叠在一起，使直角顶点重合于
O点，则∠AOB+∠DOC=_____
16、小明帮助父母预算11月份电费情况，下表是11月初连续8天每天
早上电表的显示读数：
| 日 期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 电表显示读数 | 21 | 24 | 28 | 33 | 39 | 42 | 46 | 49 |
如果每度电费用是0.53元，估计小明家11月（30天）的电费是 元。
17、已知
，若把y看成x的函数，则可表示为
。
18、（动手画一画）2个完全相同的长方体的长、宽、高分
别为5cm、4cm、3cm，把它们叠放在一起组成一个新长
方体，在这些新长方体中，表面积最大的是________.
19、在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点
称为整点. 观察图中每一个正方形（实线）四条边上
的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实
线）四条边上的整点个数共有_________个.
20、动手操作：一个正方体的6个面分别标 有“2”，
“3”，“4”，“5”，“6”，“7”其中一个数字，图（3）
表示的是正方体3种不同的摆法，当“3”在上面时
下面的数字是_______
三、细心画一画（6分）
21、（6分）请在下图方格中任画出两个以AB腰的等腰三角形ABC。（要求：一个为锐角三角形，一个为钝角三角形）
四、用心做一做（合情推理，准确表述，展示你的才华！）
22、（8分）解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上。
（1）
≥
（2）
23.（本题7分）如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D.试问BD是否与CE平行?为什么?
24、（本题10分）我市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：cm）如下：
甲：170 165 168 169 172 173 168 167
乙：160 173 172 161 162 171 170 175
（1）甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？（3分）
（2）哪名运动员的成绩更为稳定？为什么？（3分）
（3）若预测，跳过165cm就很可能获得冠军。该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳过170cm才能得冠军呢？（4分）
25、一牧童在A处牧马，牧童的家在B处，A、B处距河岸
的距离分别是AC=500m，BD=700m ，且C、D两地间距离
也为500m，天黑前牧童从A点将马牵到河边去饮水，
再赶回家，为了使所走的路程最短。
（1）牧童应将马赶到河边的什么地点？请你在图中画出来（3分），
（2）请你求出他至少要走 路程。（4分）
26、（10分）浙江省移动公司开设有两种手机业务：①“全球通”：月租费为50元，市内通话费按0.4元/分计算；②“神州行”：不缴月租费，市内通话费按0.6元/分计算.选择全球通还是神州行合算？
27、（12分）某小区按照分期付款的形式福利购房，政府给予一定的补贴。小明家购得一套现价为120000元的房子，购房时首期（第一年）付款30000元。从第二年起，以后每年付房款为5000元与上一年剩余欠款利息的和，设剩余欠款的年利率为0.4％。
（1）若第x（
）年小明家交付房款y元，求年付款y（元）与x（年）的函数关系式；
（2）将第三年、第十年应付房款填入下列表格中。
| 年份 | 第一年 | 第二年 | 第三年 | …… | 第十年 |
| 交房款（元） | 30000 | 5360 | …… |
|
参考答案以及评分标准
一、潜心选一选（每小题3分，共30分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 选项 | C | C | B | D | C | C | D | D | A | C |
二 、专心填一填（每小题3分，共30分）
11、长方体（或圆柱体）； 12、 10 ； 13、 64 ； 14、 13或 ；15、
180o ；16、63.6； 17、
； 18、164cm2； 19、40； 20、 4 。
三、细心画一画（6分）
21、（6分）请在下图方格中任画出两个以AB腰的等腰三角形ABC。（要求：一个为锐角三角形，一个为钝角三角形）
锐角三角形可画
为前两幅图的一种；
钝角三角形即为第
三幅图。
画正确每幅图得3分。
四、用心做一做（合情推理，准确表述，展示你的才华！）
22、（8分）解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上。
（1）≥
（2）
解：（1）解得
得2分，把解正确表示在数轴上得1分。
（3分）
（2）解得
得3分，把解正确表示在数轴上得2分。
（5分）
23.（本题7分）如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D.试问BD是否与CE平行?为什么?
解：
∥
，理由如下：
（1分）
∵
，∴
∥
（2分）
∴
（1分）
又∵
，∴
（2分）
∴∥
（1分）
（证明方法很多，只要合理就行）
24、（本题10分）我市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：cm）如下：
甲：170 165 168 169 172 173 168 167
乙：160 173 172 161 162 171 170 175
（1）甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？（3分）
（2）哪名运动员的成绩更为稳定？为什么？（3分）
（3）若预测，跳过165cm就很可能获得冠军。该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳过170cm才能得冠军呢？（4分）
解：（1）甲、乙两人的跳高平均成绩分别为169cm，168cm （3分）
（2）解得甲、乙两人的跳高成绩的方差分别为6cm2，31.5cm2， （2分）
∴甲运动员的成绩更为稳定。 （1分）
（3）若跳过165cm就很可能获得冠军，则在8次成绩中，甲8次都跳过了165cm，而乙只有5次，所以应选甲运动员参加； （2分）
若跳过170cm才能得冠军，则在8次成绩中，甲只有3次都跳过了170cm，而乙有5次，所以应选乙运动员参加。 （2分）
 |
25、一牧童在A处牧马，牧童的家在B处，A、B处距河岸
的距离分别是AC=500m，BD=700m ，且C、D两地间距离
也为500m，天黑前牧童从A点将马牵到河边去饮水，
再赶回家，为了使所走的路程最短。
（1）牧童应将马赶到河边的什么地点？请你在图中画出来（3分），
（2）请你求出他至少要走 路程。（4分）
解：（1）作A关于直线CD的对称点A/，连结A/B交CD于P点，
即为所求作的点。
（2）1300米。
26、（10分）浙江省移动公司开设有两种手机业务：①“全球通”：月租费为50元，市内通话费按0.4元/分计算；②“神州行”：不缴月租费，市内通话费按0.6元/分计算.选择全球通还是神州行合算？
解：解法很多，只要合理就行。
若一个月的通话时间少于250分，选择“神州行”较为划算；若一个月的通话时间等于250分，选择“神州行”或“全球通”一样；若一个月的通话时间多于250分，选择“全球通”较为划算。
27、（12分）某小区按照分期付款的形式福利购房，政府给予一定的补贴。小明家购得一套现价为120000元的房子，购房时首期（第一年）付款30000元。从第二年起，以后每年付房款为5000元与上一年剩余欠款利息的和，设剩余欠款的年利率为0.4％。
（1）若第x（）年小明家交付房款y元，求年付款y（元）与x（年）的函数关系式；
（2）将第三年、第十年应付房款填入下列表格中。
| 年份 | 第一年 | 第二年 | 第三年 | …… | 第十年 |
| 交房款（元） | 30000 | 5360 | …… |
解：（1）
（6分）
（2分）
（2）5340，5200（每空2分） （4分）