解直角三角形（测验）
姓名______________学号_________
一．填空：
1． 直角三角形两直角边长分别为8厘米和6厘米，则斜边上的高为________
2． 如图1：在等腰梯形ABCD中，AB//CD，AB = 16厘米，CD=8厘米，AD=13厘米，则梯形ABCD的面积为_______________
3． 等腰三角形的两边长为4和2，则底边上的高是___________,面积是_____________
4． 如图2：在直角坐标平面中，P是第二象限的点，其坐标是（ x ,5）,且OP与x轴的负半轴的夹角a的正弦值为0.5，则x = _________, cosa = __________
5． 如图3：在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为5米。此时梯子的倾斜角为75度，若梯子的底端不动，将顶端靠在对面墙上，梯子的倾斜角正好45度，则这间房子的宽AB是________________
图1
图2 图3
6． 已知a为锐角且 sina – 1 = 0.5, 则sina = __________
7． 平行四边形ABCD中，AB = 10， BC = 15 ，∠B = 60º，则它的面积等于________
8． 如图4：每个小方格是边长为1的正方形，则点C到AB的距离为_________
9． 
如图5：折叠矩形的一边CD ，使点C落在AB边的点F处，折痕为DE，已知AD = 3，AB = 5，则EC = ___________
（
图4
二．选择： 图5 图6
10.一个长方形的长是宽的2倍，它的对角线的长是5厘米，那么这个长方形的长是（ ）
Ａ。
Ｂ。
Ｃ。
Ｄ。
１1。小张小王从校门口分手后，分别向正东、正北方向走回家，他们的速度都是４０米／分，小张１５分到家，小王２０分到家，小张和小王两家的距离是（ ）
Ａ。６００米 Ｂ。８００米 Ｃ。１０００米 Ｄ。１４００米
１2。如图6，在长方形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝３，ＢＣ＝４，若将该矩形折叠，使点Ｃ与点Ａ重合，则折痕ＥＦ的长为（ ）
Ａ。３.７４ Ｂ。３.７５ Ｃ。３.７６ Ｄ。３.７７
13. sin30º ,cos45º ,cos30º的大小关系为（ ）
Ａ sin30º< cos45º< cos30º B. sin30º<cos30º< cos45º
C. cos45º< cos30º<sin30º D. cos 30º< cos45º<sin30º
14.在Ｒt⊿ABC中，斜边与一直角边的比为２５：７，则较小角的正切值为（ ）
Ａ。
Ｂ。
Ｃ。
Ｄ。
15.在锐角Ａ，Ｂ满足条件45º<∠Ａ〈∠Ｂ〈９０º，下列式子正确的是（ ）
Ａ。SinA > sinB B.cosA >cosB C.tanA >tanB D. cot B>cotA
16.在等腰三角形中，若底边上的高为３厘米，这条高与一腰的夹角为６０度，则这个三角形的面积为 （ ）
Ａ。
Ｂ。
Ｃ。３ Ｄ。９
１7。若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则其顶角的度数是（ ）
Ａ。１５０度 Ｂ。３０度 Ｃ。１５０度或３０度 Ｄ。６０度
18。如图7，圆O的半径为1cm，点P在第二象限且在圆O上，半径OP与x轴所夹的锐角为a，则点P的坐标为（ ）
A.（sina,cosa） B.(-cosa,sina) C.(-sina,cosa ) D.(-cota,sina)
19．Rt△ABC中，∠ACB=90，CD⊥AB，AD=4，DB=2，则tanA=( )
A. 
B.
C.
D.
20．某旅游景点的缆车设置有三个站（如图8 A、B、C），索道AB的长为a，BC的长为b，且∠BAD=a，∠BCD=β，则缆车从A站到C站垂直上升的高度CD为（ ）
A.acosa+bsinβ
B.asina+bcosβ
C.acosa+bcosβ
D.asina+bsinβ
图7
图8
三、简答题
21计算：（1）
（2）
22．在Rt⊿ABC中，∠C = 90º，a = 10,S ⊿ABC = 
，求b,c的值及∠A的度数。
3．如图，在直角平面坐标系xOy中正方形OABC的边长为4厘米，∠Aoy = 30º。
问：你能求出点A、B、C的坐标吗？
4．如图：甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼。甲船以每时25千米的速度沿西偏北30º的方向前进，乙船以每时20千米的速度沿东北方向前进。甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船快速（匀速）沿北偏东75º的方向追赶，结果两船在B处相遇。
（1） 甲船从C处追赶乙船用了多少小时？
（2） 甲船追赶乙船的速度是多少？
1． 如图：一条船由原点O出发航行40千米到A点，接着又航行24千米到B点，求B点的坐标。
2．三个学生A、B、C三人在讲到各自的家相互的位置时，A说：“我在B家的南偏东30度的方向上。”B说：“我在C同学的北偏动20度的方向上，且知角BCA=50度。请问：C在A的什么方向上？
