市2004学年第二学期八年级期末测试
数 学 试 卷
亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你信任的目光，请你认真审题，看清要求，仔细答题. 凡解答题都应有必要的步骤．
| 题 号 | 一 | 二 | 三 | 总 分 | |||||||
| (1-10) | (11-20) | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | ||
| 得 分 | |||||||||||
| 评卷人 | |||||||||||
一、细心填一填，把正确答案填在横线上（本题有10小题，每小题2分，共20分）
1、4的平方根是
．
2、函数
中，自变量x的取值范围是
．
3、请你写出一个比2大的无理数： ．
4、在直角DABC中，∠C=90°，sinA=
,则cosB=
．
5、如图,下列条件: ①∠AED=∠B；②DE:BC=AD:AC；③AD:AC=AE:AB；
④∠ADE=∠C,其中能判断DADE∽DACB的是 ．（填上所有正确的序号）
6、在一副52张（没有大小王）的扑克中任意抽取1张，将下列事件发生的机会按从小到大排序：抽出的这张纸牌是（1）红色；（2）大王；（3）不是A．答：应为 ．
7、直线y=-x+m与直线y=4x-1交于x轴上一点，则m= ．
8、沿倾斜角为300的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离为2米，则相邻两棵树间的斜坡距离为 米．（精确到0.1米,可能用到的数据:
）
9、如图，已知直线y=-x+2分别交x轴、y轴于点A、B，OC⊥AB，垂足为C，若∠AOC=α，
则sinα=
．
10、如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露出在杯子外面长为hcm，则h的取值范围是 ．
二、精心选一选，相信自己有能力选得又快又准．（注意只有一个是对的，将正确答案相对应的序号填在括号里）！（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
11、
（ ）
A、
B、
C、
D、
12、下列各式正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
13、下列四组线段中，不构成比例线段的一组是( )
A、1cm，2cm，3cm，6cm B、2cm，3cm，4cm，6cm
C、1cm，
D、1cm，2cm，3cm，4cm
14、为鼓励居民节约用水，春海市将出台新的居民用水收费标准：（1）若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；（2）若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5元计算（不超过部分仍按每立方米2元计算）．现假设该市某户居民某月用水x立方米，水费y元，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（ ）
15、数学老师对小芳参加中考前的5次数学成绩进行统计分析，判断小芳的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小芳这5次数学成绩的（ ）
A、平均数或中位数 B、方差或极差 C、众数或频率 D、频数或众数
16、在DABC中，∠C=90°，延长CA至D，使AD=AB，∠BAC=30°，则cot75°的值是 ( )
A、
B、
C、 D、
17、如图，ABCD为正方形，以A为圆心，AC长为半径画弧交数轴于点E，则E点所表示的数为（ ）
A、
B、
C、1.8 D、
18、如图，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙壁1.6米,梯子上的一点D距墙壁1.4米,量得BD长为0.55米,则梯子长为 ( )
A、3.85米 B、4.00米 C、4.40米 D、4.50米
19、如图，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）
A、1米 B、1.5米 C、2米 D、2.5米
20、若M（
、N（
、P（
三点都在函数
的图象上，则
、
、
的大小关系为（
）
A、y2>y3>y1 B、y2>y1>y3 C、y3>y1>y2 D、y3>y2>y1
三、沉着思考，耐心解答好下列各题（有8个题，共50分）
21、计算： 
（本题4分）
22、（本题7分）春晖集团为了解职工的阅读情况，在全单位职工中进行了抽样问卷调查，调查职工每周去阅览室的次数．下图是根据调查结果绘制的统计图．解答下列问题：
（1）这种统计图称为 统计图；
（2）共有 名职工接受调查并上交了问卷；
（3）从图中可知接受调查的职工中，每周去阅览室5次以上（含5次）的人数为 ；
（4）如果1——2次为较少，3——4次为一般，5次及5次以上为较多，请按以上三种情况，将此统计图绘制成扇形统计图；
（5）从图中你能获得有关该单位职工阅读情况的哪些信息？
23、(本题6分)地基在同一水平线上的两幢大楼相距100米，从甲楼顶部看乙楼顶部的仰角为32°，如果甲楼高35米，那么乙楼的高为多少米？
（参考数据：sin320»
,cos320»
,tan320»
，精确到1米）
24、(本题6分)卧龙社区居民筹集资金1600元，计划在一块上、下两底分别为10
、20的梯形空地上种植花木（如图）.
（1）他们在△AMD和BMC地带上种植太阳花，单价为8元/
.当△AMD地带种满花后（图中阴影部分）共花了160元.请计算种满△BMC地带所需的费用.
（2）若其余地带选择玫瑰和茉莉花中的一种进行种植，单价分别为12元/和10元/，应选择种哪种花木，刚好用完所筹集的资金？
25、（本题6分）某汽车停车场预计“十·一”国庆节这天将停放汽车1200辆次，该停车场的收费标准是：大车每辆次10元，小车每辆次5元，根据预计，解答下面的问题：
（1）写出国庆节这天停车场的收费金额y（元）与小车停放辆次x（辆）之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
(2) 如果国庆节这天停放的小车辆次占停车总辆次的65%——85%,请你估计国庆节这天该停车场收费金额W的范围．
26、（本题6分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶.如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图.请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：
（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.
27、（本题7分）为发展电信事业，方便用户，A地电信公司对移动电话采用不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”和“如意卡”每月(30天)的通讯时间x(分钟)与通话费(y元)的关系如图所示：
(1) 分别求出通话费y1、y2与通话时间x之间的函数关系式.
(2) 在A地的林小姐准备购买一部移动电话，并决定选用“便民卡”和“如意卡”中的一种付费方式进行消费．请你帮助林小姐分析应选哪种卡合算.
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28、（本题8分）如图，P为正比例函数图象上的一点，PA⊥y轴，垂足为A，PB⊥OP与x轴交于点B．
（1）你能得出OP2=PA·OB的结论吗？请说说你的理由；
（2）若P点的横坐标为1，B点的横坐标为5，试求tan∠POB的值；
（3）在（2）的条件下，试问：在线段OP上是否存在这样的点M，使SDMAP:S四边形AOBP=
？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
市2004学年第二学期八年级数学期末测试卷
参考答案及评分意见
一、填空题：（本题有10小题，每小题2分，共20分）
1、
； 2、x≥1； 3、如
等； 4、； 5、①③④； 6、（2）（1）（3）；
7、
； 8、2.3 9、
； 10、11cm≤h≤12cm；
二、选择题：（本题有10小题，每小题3分，共30分）
11、A 12、C 13、D 14、C 15、B 16、A 17、D 18、C 19、B 20、B
三、解答题：（有8个题，共50分）
21、(本题4分)（1）解：原式=
（2分+2分=4分）
22、(本题7分)（1）条形；（1分） （2）700；（1分） （3）240；（1分）
（4）如图；（3分） （5）略．（1分）
23、(本题6分)由tan320»=
（3分）得
»98，那么乙楼的高为98米．（6分）
24、(本题6分)（1）解：由梯形ABCD中AD//BC得：△ADM∽△CMB（1分），则
（2分），所以种满△BMC地带所需费用为：
元（3分，根据面积得8×80=640元也可）（2）由△ADM∽△CMB得
（4分），而△ADM与△AMB的高相等，故
，而
所以
（5分），剩余资金为1600-160-640=800元，故选择的花木单价为
，所以应选择种茉莉花（6分）．
25、(本题6分)（1）设停放小车x辆，则大车停放（1200-x）辆，故y=10(1200-x)+5x,
即y=-5x+12000,其中0≤x≤1200,x为整数．（３分）
（2）1200×65%=780，1200×85%=1020， 当780≤x≤1020时,6900≤y≤8100,
即6900元≤W≤8100元．（6分）
26、（本题6分）解（1）
（1分）又因为
，
（2分）
∴相同点：两段台阶路高度的平均数相同. （3分）
不同点：两段台阶路高度的中位数、方差和极差均不相同. （4分）
（2）甲路段走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小.（5分）
（3）每个台阶高度均为15cm（原平均数），使得方差为0. （6分）
27、（本题7分）（1）
（4分）.（2）当通话时间
选择如意卡（7分）．
28、（本题8分）（1）能得到OP2=PA·OB. 理由是: ∵PA⊥y轴,PB⊥OP于P, ∴∠BPO=∠PAO=Rt∠,又∵PA∥x轴, ∴∠APO=∠BOP, ∴DAPO∽DPOB, ∴
∴OP2=PA·OB.(2分)
(2)∵P、B的横坐标分别为1、5， ∴AP=1，OB=5，
故由OP2=PA·OB得： OP2=1×5=5， ∵OP＞0，
∴OP=，
在RtDPOB中, OP=,OB=5, ∴PB=
∴tan∠POB=
. (5分)
(3)存在满足条件的点M. (6分)
∵SDAOP=1,SDOPB=5, ∴S四边形AOBP=1+5=6,
在RtDAOP中,AP=1,OP=
故AO=2,
设点M的纵坐标为ym ,则
即
解得:ym=
.(7分)，
最后得点M的坐标为（，）.(8分)