宣城六中2005～2006第二学期期中考试
数 学 试 题
命题人：鲁海波 时间：100分钟 满分：100分
亲爱的同学们：机会来了，展示你风采的时候到了，只要你树立信心，审题细心，做题专心，一定会有结果开心。祝所有的同学都能如愿以偿。让我们去品味收获的快乐吧！
| 题号 | 一 （1～8） | 二 （9～16） | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 总分 |
| 得分 |
一、选择题：（每题3分，共24分）（将选择题答案填入下面的表格中，否则无效）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 答案 |
1、下列由左到右变形，属于因式分解的是( )
（A）
（B）
（C）
（D）
2、不等式组
的解集是（ ）．
（A）x＞3（B）x＜4 （C）3＜x＜4 （D） 无解
3、、把多项式
分解因式等于（ ）
（A）
（B） 
（C） m(a-2)(m-1) （D） m(a-2)(m+1)
4、如果把分式
中的x、y都扩大3倍，那么分式的值一定( )
（A）是原来的3倍 （B）是原来的6倍 （C）是原来的
（D）不变
5、如果不等式组 
的解集是x>3，则m的取值范围是( )
（A）m≥3 （B）m≤3 （C）m=3 （D）m＜3
6、把分式方程
的两边同时乘以（x-2），去分母，得（ ）
（A）1-（1-x）=1 （B）1+（1-x）=1
（C）1-（1-x）= x-2 （D）1+（1-x）= x-2
7、下列判断错误的是（ ）
（A） 由2a>5，得a > （B） 由2－x＜0,得２＜x
（C） 由c＜d,得２c＜2d （D） 由－3>－４,得－3a>－4a
8、已知数a,b,c满足
，则k的值为（ ）
A、
B、-1 C、或-1 D、不能确定
二、填空题（每题3分，共24分）
9、“x的3倍与7的差是非负数．”用不等式表示： ．
10、不等式
的正整数解是______________
11、当
时，分式
有意义
12、计算机生产车间制造a个零件，原计划每天造x个，后为了供货需要，每天多造了b个，则可提前______________天完成。
13、已知黄金比为,线段AB=4cm,点Ｃ是黄金分割点,AC＞BC,则BC= _____________cm．（结果保留跟号）
14、已知
，则代数式
的值是____ _.
15、若
是完全平方式，则
=___________。
16、近几年，某省高速公路的建设有了较大的发展。有力地促进了经济的发展。有某段修建中的高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队，若甲、乙合作24天可以完成。若甲单独做20天后，剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，若设甲工程队单独做需x天完成，则可列出的方程是 。
三、解答题（共52分）
17、分解因式：（每题5分，共10分）
（1）x2(a－b)+4(b－a)
（2）
18、计算：（每题5分，共10分）
（1）
（2）
19、（5分）解不等式组 
并把解集在数值上表示出来。
20、（6分）解方程
21、（6分）已知
=
=
，求
的值。
22、（7分）暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社．经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都按八折收费．假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？（要求利用一次函数与一元一次不等式（组）的关系求解）
23、（8分）某精密铸钢厂加工1200个零件后，采用了新工艺，工效是原来的
倍，这样加工同样多的零件就少用12小时。采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？
八年级数学期中考试参考答案
一、选择题：(1~8)
D、C、C、A、B、D、D、C
二、填空题：
9、
10、 1、2、3 11、 
12、 
13、
14、
15、 
16 、 
三、
17、(1)=
(2)=
18、(1)=
(2)=
19、解不等式（1），得：x＞0
解不等式（2），得：
在数轴上表示不等式（1）(2)解集如下
:
所以不等式的解集是；
20、解：方程两边同乘以2x-3, 得：
x-5=4(2x-3)
解方程，得x=1
检验：当x=1时，2x-3=-1
所以x=1 是原方程的解。
21、解：设
，则：a=3k,b=5k.c=7k
22、解：设甲旅行社的收费是
元。设乙旅行社的收费是
元。则：
=1000+350x =800+400x
当＞，即1000+350x＞800+400x,解得x＜4
即当学生数少于4人时，应选择乙旅行社。
当＜时，解得x＞4，即当学生数多于4人时，应选择甲旅行社。
当=时，解得x=4, 即当学生数等于4人时，选择甲，乙旅行社都一样。
23、解：设采用新工艺前每小时加工x个零件。
解得：x=20
经检验：x=20是所列方程的解
答：采用新工艺前每小时加工20个零件，采用新工艺后每小时加工25个零件。