构造等腰三角形
一、已知：如图在∆ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC ，CE⊥BD交BD延长线于点E。求证：BD=2CE
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二如图，在∆ABC中，BD是∠ABC的平分线，AE⊥BD，垂足为E，EF∥BC，交AC于F，若AB=5，BC=9，求EF。
三已知：如图在∆ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC交AB于点E,EF⊥AD,垂足是G，
且交BC的延长线于点F。求证：∠CAF=∠B
四已知：如图，在∆ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB，垂足是D，CE平分∠ACD，
BF⊥CE，垂足是G，交AC于F，交CD于H，求证：DH=
。
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五如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥CD，∠A=135°，BC=6 ,AD=
，则四边形ABCD的面积为多少？
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六如图，在六边形ABCDEF中，若∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F且AB+BC=11，AF-CD=3，则BC+DE为多少？
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七如图等腰梯形ABCD中，CD∥AB，对角线AC、BD相交于O，∠ACD=60°，点S、P、Q分别是OD、OA、BC的中点，
（1） 求证：∆PQS是等边三角形；
（2） 若AB=5，CD=3，求∆PQS的面积；
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八在∆ABC中，AB=AC=7cm，点P是BC边的一点，AP=5cm，求 BP·CP的值。