八年级下数学第17章《反比例函数》测试题
姓名_______ 班级_______ 分数_______
一、填空题：（3分×10=30分）
1、函数
和函数
的图象有
个交点；
2、反比例函数
的图象经过（－
，5）点、（
）及（
）点，
则
＝
，
＝
，
＝
；
3、若反比例函数
的图象经过二、四象限，则=
_______
4、已知
-2与
成反比例，当=3时，=1，则与间的函数关系式为
；
5、已知正比例函数
与反比例函数
的图象都过A（
，1），则＝ ，正比例函数与反比例函数的解析式分别是
、
；
6、设有反比例函数
，
、
为其图象上的两点，若
时，
，则的取值范围是___________
7、如图是反比例函数的图象，则k与0的大小关系是k 0.
8、函数
的图象，在每一个象限内，随的增大而
；
9、反比例函数
在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，
MP垂直轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么的值是
；
10、
是关于的反比例函数，且图象在第二、四象限，则的值为
；
二、选择题： （3分×10=30分）
11、下列函数中，反比例函数是（ ）
A、 
B、 
C、 
D、 
12、如果反比例函数的图象经过点（－3，－4），那么函数的图象应在（）
A、 第一、三象限 B、第一、二象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限
13、若与－3成反比例，与
成正比例，则是
的（ ）
A、 正比例函数 B、 反比例函数 C、 一次函数 D、 不能确定
14、若反比例函数
的图象在第二、四象限，则的值是（ ）
A、 －1或1 B、小于
的任意实数 C、 －1 Ｄ、 不能确定
15、正比例函数和反比例函数在同一坐标系内的图象为（ ）
 |  |  |  |
A B C D
16、如图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直轴于B点，若S△AOB＝3，则的值为（
）A、6 B、3 C、 D、不能确定
17、如果矩形的面积为6cm2，那么它的长cm与宽cm之间的函数关系用图象表示大致（ ）
 |  | ||||
 | |||||
A B C D
18、在同一直角坐标平面内，如果直线
与双曲线
没有交点，那么
和
的关系一定是（ ）
A 、<0， >0 B 、>0， <0 C 、、同号D 、、异号
19、已知反比例函数
的图象上有两点A(
，
)，B(
，
)，且
，则
的值是（
）
A、正数 B、 负数 C、 非正数 D、 不能确定
20、在同一坐标系中，函数和
的图象大致是 （ ）
A B C D
三、解答题：（共60分）
21、（6分）在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。（1）求I与R之间的函数关系式；（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值.
22、（6分）如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线
在第二象限的交点，AB⊥轴于B且S△ABO=
（1）求这两个函数的解析式
（2）求直线与双曲线的两个交点
A，C的坐标和△AOC的面积。
23、（8分）如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.
24、（8分）已知直线
与反比例函数的图象交于AB两点,且点A的纵坐标为-1,点B的横坐标为2,求这两个函数的解析式.
25、（8分）已知函数
，其中
成正比例,
成反比例,且当
26、（8分）已知,正比例函数
图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比例函数在每一象限内
的增大而减小,一次函数
过点
.（1）求的值.（2）求一次函数和反比例函数的解析式.
27、（8分）如图,直线
分别交轴于A、C，点P是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点,PB⊥轴于B,且
.（1）求点P的坐标.（2）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上,且点R在直线PB的右侧,作RT⊥轴于T,当△BRT与△AOC相似时,求点R的坐标.
 |
28、（8分）如图,已知反比例函数的图象经过点A
，过点A作AB⊥
轴于B,△AOB的面积为
.（1）
；（2）若一次函数
的图象经过点A,且与轴交于M,求AO∶AM；（3）如果以AM为一边的正△AMP的顶点P在函数
的图象上,求的值.
四、（选做题,做对另加10分）如图,直线
与轴交于点A,与轴交于点B,P
为双曲线
上的一点,PM⊥轴于M,交AB于E,PN⊥轴于N,交AB于F.（1）用含
的代数式表示E、F两点的坐标及△EOF的面积；（2）△EOF与△BOE是否相似,如果相似,请证明,如果不相似,请说明理由；（3）无论点P在双曲线第一象限部分上怎样移动,证明∠EOF是一个定值.