重庆市初中学2005—2006学年度第一学期期末考试
初2007级(二上)数学试题卷
一、选择题(每小题4分，共48分)
1．某人购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺没无缝地板，他购买的瓷砖不可能是( )．
A正三角形 B．正方形 C．正五边形 D正六边形
2．不等式组
的正整数解的个数是(
)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有( )个
A1 B2 C3 D4
4．设●▲■表示三种不同的物体，现用大平称两次如下图表示，则三种物体按质量从大到小的顺序排列为（）。
5．下列说法中不正确的是( )
A. 平行四边形对角线互相平分
B．矩形各内角平分线围成正方形
C．菱形对角线互相垂直平分
D．—组对边平行 另一组对边相等的四边形是梯形
6.某餐厅共7名员工，其工资情况如下表
| 员 工 | 人数(个) | 工资额(元) |
| 经 理 | 1 | 1600 |
| 厨 师 | 2 | 600 |
| 会 计 | 1 | 520 |
| 服务员 | 3 | 340 |
则餐厅员工工资的众数、中位数是( )
A．340，520 B．520，340 C．340，560 D．560，340
7．小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的
报享看10分钟报纸后，用10分钟返回家里面，图中能表示小明的
父亲离家的时间与距离之间关系的图象是( )
8．一条东西向道路与一条南北向道路的交汇处有一坐雕像，甲车位于雕像东方5km处，乙车位于雕像北方7km处，若甲乙以相同的速度向雕像的方向同时驶去，当甲车到了雕像西方lkm处时乙车在( )。
A．雕像北方1km处 B．雕像北方3km处C. 雕像南方1km处D. 雕像南方3km处
9．已知函数少y=(m-1)x+2m-3中，若y随x的增大而减小，则此函数的图象大致是( )
10．平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，G是AD上任一点，则S
和S
分别是平行四边形ABCD的面积的( )
|
|
A．
和
B.
和
C.
和
D.和
11．若a>b则下列不等式中一定成立的是( )
A 
<1 B 
>1 C –a>-b
D a-b>0
12．用作图法解二元一次方程组
时，图中正确的是( )
二、填空题(每小越4分，共40分)
13．若数据2、3、5、8、x中的众数是2，则中位数是 ，平均数是 ．
14．某学生数学的平均成绩、期中成绩、期末成绩分别是84分、81分、90分，如果按平时成
绩：期中成绩：期末成绩3：3：4进行总评，则他本期数学总评分应为 分．
15． 小红站在旗杆的北偏东30°方向，且距离旗杆50米一那么旗杆应该在小红的 位置． ·
16．某公司市场营销部的营销员的个人收入与他的每个月的销售量成一次函数关系，其图象如
图所示，由图中给出的信息可知营销人员在没有销量时的月收入为 。
17．已知一次函数y=3x+b的图象经过(-1,2)和(a,-4)，则a=
18．一次数学测试共有10道题，按规定答对一道题得10分，答错或者不答题扣3分，某学生在这次数学测试中共得61分，则该生答对了 道题．
19．某校初三(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：
| 捐款(元) | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 人 数 | 6 | 7 |
表中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，若设捐2元的有x名同学，捐3元的有y名同学，则由题意可得二元—次方程组为 (只列不解)．
20．一个凸多边形最小的一个内角为100°，其他的内角依次增加10°，则这个多边形的边数为
21．对于整数a、b、c、d，符号 
表示一种运算，其结果为ac-bd,1< 
<3,则b+d=
22．在平行四边形ABCD中，点E在边AD上以BE为折痕将
ABE向上翻折，点AE正好落在CD上的点F,若FDE的周长为8，FCB的周长为22，则FC的长为
三、解答题(23题12分，24、25、26、28题各8分，27、29题各9分)
23．已知y一3与4x一2成正比例，且当x=1时，y=5，
(1)求y与x的函数关系式；
(2)求当x=-2时的函数值：
(3)如果y的取值范围是0
y5，求x的取值范围；
(4)若函数图象与x轴交于A点，与y轴交于B点，求S
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24.市教委为了了解本市中小学实施素质教育的情况，抽查了某校七年级甲乙两个班部分学生，了解他们在一周内（星期一至星期五）参加课外活动的次数情况，抽查结果统计如下图：
(1)在这次抽查中，甲班被抽查了 人，乙班
被抽查了 人．
(2)在被抽查的学生中，甲班学生参加课外活动的平均
次数为 次，乙班学生参加课外活动的平均次
数为 次．
(3)根据以上信息用你学过的知识，估计甲、
开展课外活动方面哪个班级更好些?
(4)从图中你还能得到哪些信息? (写出一个即可)
25．黄花园服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号
10件，需要1810元：若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元。
(1)求A、B两件型号的服装每件分别为多少元?
(2)若销售一件A型服装可获利18元，销售一件B型服装可获利30元，根据市场需求，服
装店老板决定，购进A型服装的数量要比购进B型服装的数量的2倍还多4件，且A型
服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元，问有几种进货方案？如何进货？
26．在ABC中，直线MN∥BC，CE平分
ACB，交MN于点E，CIe平分ACG，交MN于点F，连接AE、AF．
1、请你猜猜OE与OF的大小有什么关系？试证明你的结论；
2、探索：当MN在什么位置时，四边形AECF是矩形，并说明理由。
27．在一次次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(厘米)与燃烧时间x(小
时)之间的关系如图所示，根据图象所提示的信息解答下列问题：
(1)甲乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽所用的时间分别是 ；
(2)分别求甲乙两根蜡烛燃烧时少与x之间的函数关系式；
(3)燃烧多长时间时，甲乙两根蜡烛的高度相等(不考虑都燃尽时情况)?在什么时间段内，
甲蜡烛比乙蜡烛高?在什么时间内，甲蜡烛比乙蜡烛低?
28．巴蜀中学要印制本校09级高中招生的录取通知书，有两个印刷厂来联系制作业务，甲厂的
优惠条件是：按每件定价1．5元的8折收费，另收900元制版费：乙厂的优惠条件是：每件定
价1．5的价格不变，而制版费900元按6折优惠，且甲乙两厂都规定：一次印刷数量至少
500份。
(1)分别求两个印刷厂收费y(元)与印刷数量x(份)的函数关系，并指出自变量x取值范围。
(2)如何根据印刷的数量选择比较合算的方案?如果学校要印取2000份录取通知书，那应该
选择哪个厂?需要多少费用7 ．
29．已知下图中四个矩形长均为a，宽均为b;在图①中，将线段A
A
向右平移1个单位到
BB，得到封闭图形AABB (即阴影部分);在图②中，将折线向右平移1个
单位到BBB
，得到封闭图形AAABBB (即阴影部分)：
(1)在图③中，请类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封
闭图形，并用斜线画出阴影；
(2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：
S= S= S=
(3)联想与探索：如图④在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽
度都是1个单位)，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少?并说明你的猜想是正确的。
