2.1~2.3 分解因式、提公因式法、运用公式法（A卷）
班级：_______姓名：_______得分：_______发展性评语：___________
一、请准确填空（每小题3分，共24分）
1.多项式15m3n－20m2n2+5m2n的公因式是________，提取公因式后另一个因式是________.
答案:5m2n 3m－4n+1
2.分解因式m2（x－1）－x+1=________.
答案:(x－1)(m－1)(m+1)
3.计算32×3.14+5.4×31.4+0.14×314=________.
答案:314
4.分解因式x2－y2－z2+2yz=________.
答案:(x－y+z)(x+y－z)
5.填上适当的数和字母，使等式x2+5xy+
y2=（x+________）2成立.
答案:
y
6.计算
＝________.
答案:－
7.已知a－b－c=3，且a2－（b+c）2=15，则a+b+c=________.
答案:5
8.某长方形的面积为ma+na－mb－nb（a>b>0，m>0，n>0），长与宽都是整式，则你认为该长方形的长与宽可能分别为________、________.
答案:m+n a－b
二、相信你的选择（每小题3分，共24分）
9.下列由左到右的变形，属于因式分解的是
A.a（x+y）=ax+ay B.ax2－9a=a（x+3）（x－3）
C.x2－y2－1=（x－y）（x+y）－1 D.x2+2xy+y2－1=x（x+2y）+（y+1）（y－1）
答案:B
10.下列因式分解中，正确的有
①4a－a3b2=a（4－a2b2） ②x2y－2xy+xy=xy（x－2） ③－a+ab－ac=－a（a－b－c）
④9abc－6a2b=3abc（3－2a） ⑤x2y+xy2=xy（x+y）
A.0个 B.1个 C.2个 D.5个
答案:B
11.把多项式a2（x－a）+a（a－x）分解因式，结果是
A.（x－a）（a2+a） B.a（x－a）（a+1）
C.a（x－a）（a－1） D.a（x+a）（a－1）
答案:C
12.计算（－
）2004＋（－）2005的结果为
A.－ B.
C.－
D.
答案:B
13.下列多项式是完全平方式的有
①x2－x+
②6x2－3x+1 ③4x2+4x+1 ④9x2+6x－1 ⑤x2+2x+22
A.①③ B.①②④ C.①③⑤ D.③④⑤
答案:A
14.一个多项式分解因式的结果是－（2a－3b）（2a+3b），则这个多项式是
A.4a2－9b2 B.4a2+9b2 C.9b2－4a2 D.－4a2－9b2
答案:C
15.如果x2+2（m－2）x+9是完全平方式，那么m的值等于
A.5 B.5或－1 C.－1 D.－5或－1
答案:B
16.小光把一个多项式分解因式，正确的结果是三个不同整式乘积的形式，其中有两个是m和（a+b），你认为第三个整式可能是
A.m（a－b） B.a2－1 C.a－b D.a+b
答案:C
三、考查你的基本功（共34分）
17.（12分）分解因式.
（1）
；（2）0.36a2+1－1.2a；（3）3x3－18x2y+27xy2；（4）x（x+y）－（3xy－y2）.
答案:(1)
；(2)(1－0.6a)2；(3)3x(x－3y)2；(4)(x－y)2.
18.（16分）分解因式.
（1）9（a+b）2－4（a－b）2；（2）
；
（3）a5－a；（4）（a2－2a）2+2（a2－2a）+1.
答案:(1)(5a+b)(a+5b)；(2)
；(3)a(a－1)(a+1)(a2+1)；(4)(a－1)4.
19.（6分）按下列要求填出多项式所缺的项，并进行正确地分解因式：6842×12＋________（要求：①先提取公因式；②利用平方差公式）.
答案:(填写不唯一)
如－12×162
6842×12－12×162=12(6842－162)=12×700×658=.
四、生活中的数学（共8分）
20.李刚同学在一块边长为a厘米的正方形纸板的四个角上各剪去一个边长为b（b<
）厘米的小正方形（如图1），为班级做了一个无盖垃圾箱.垃圾箱所用纸板的面积（图中阴影部分）是多少？当a＝22.4，b=7.6时，这个面积的值又是多少？请利用分解因式来计算.
图1
解：阴影部分的面积为a2－4b2=(a－2b)(a+2b).
当a=22.4，b=7.6 时，a2－4b2=7.2×37.6=270.72.
五、探究拓展与应用（共10分）
21.阅读下列材料：
.
计算（1＋）（1＋）（1＋
）＝________.
依照上述计算的方法，你能计算出下式的结果吗？
（1＋）（1＋）…（1＋
）=________（n为大于等于1的自然数）.
若能求，请写出结果；不能求，请说明理由.
仿照上面计算的方法，请计算：
（1＋
）（1＋
）（1＋
）＝________.
你是不是找到了计算此类问题的方法？并与同学交流.
答案:
）
.