一元二次方程测试卷
一、 精心选一选（每题3分，共24分）
1、下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
2、方程
的一般形式是（ ）
、3、若关于x的一元二次方程
的一个根是0，则a的值是（ ）
A、 1 B、 -1 C 、 1或-1
D、
4、方程
的较适当的解法是（ ）
A、开平方 B、 因式分解 C、 配方法 D、 公式法
5、把方程
化成
的形式，则m、n的值是（ ）
A、4，13 B、-4，19 C、-4，13 D、4，19
6、下列方程中，有两个相等实数根的是（ ）
7、已知直角三角形的两条边长分别是方程
的两个根，则此三角形的第三边是（ ）
8、某超市一月份的营业额为200万元，第一季度的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则有题意列方程为（ ）
二、 专心填一填（每题3分，共24分）
9、方程
的解是
10、当y
时，
的值为3
11、一元二次方程
有两个不相等的实数根，则k的取值范围是
12、
则xy=
13、写出以4，-5为根且二次项的系数为1的一元二次方程是
14、如果一元二次方程
的两根互为相反数，那么m=
15、某种童鞋原价为100元，由于店面转让要清仓，现连续两次降价处理，现以64元销售，已知
两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为
16、在一条线段上取n个点，这n个点连同线段的两个端点一共有（n+2）个点，若以这（n+2）个点中任意两点为端点的线段共有45条，则n=
三、耐心做一做
17、解下列一元二次方程（每小题4分，共16分）
①
（用因式分解法） ②
（用公式法）
③
（用配方法）
④
（用适当方法）
18、利用墙为一边，再用13米长的铁丝当三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的长和宽。（6分）
19、有一边为3的等腰三角形，它的两边长是方程
的两根，求这个三角形的周长，（8分）
20、某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元。为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取社党降价措施。经调查发现，如果每件衬衫煤降价1元，商场平均每天可多售出2件。求（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案。（10分）
21、（12分）如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列图形，并解答有关问题：
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（1）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与n（表示第n个图形）的关系式；
（2） 上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；
（3） 黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题（2）中，共需要花多少钱购买瓷砖？
（4） 否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算加以说明。