sg中学2006年第二学期初二数学试题
一 选择题 （30分，把答案填写在下面表格中，否则没有分）
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|
|
1 a与b的和不大于a的2倍，用不等式表示应为 （ ）
A
B 
C 
D 
2 不等式组
的解集是 （ ）
A
B 
C 
D 无解
3 若不等式
成立，则下列不等式不成立的是 （ ）
A 
B 
C 
D 
4 分式
的值为0时，x的值是 （ ）
A 2
B 
C 
D 
5 在比例尺为1：的地图上，上海与杭州的图上距离是2cm，则两市之间的实际距离是 （ ）
A 400km B 40km C 160km D 1600km
6 若点P是线段AB的一个（靠近点B）黄金分割点，则下列式子不成立的是 （ ）
A：
B：
C：
D：
7 若点P是线段AB的一个靠近点B的黄金分割点，且AP=4cm，则AB的长是 （ ）
A 
B 
C 
D 
8 分解因式
的结果是 （ ）
A：
B：
C：
D：
9 若△ABC∽△DEF，（A、B、C的对应点分别是D、E、F），且∠A=
，∠B=
，
∠F=（ ）
A B C 
D 
10 如图所示，要使得△ABC∽△ADE，只需增加一个条件，下面的条件不能判定这两个三角形相似的是 （ ）
A ∠ADE=∠ABC
B ∠AED=∠C
C 
D 
二 填空题 （18分）
11 若
；
= ；
12 不等式组
的解集是
，这个不等式组的整数解是 ；
13 当x= 时，分式
的值为零；当x 时，该分式有意义；
14 分解因式：
=
；
=
；
=
；
15 如下图（1）示，DE//BC，AB=5，AD=3，DE=4，则BC= ；
如下图（2）示，∠AEF=∠ABC=，∠
，
则∠AFE= ，
，
 |
16 △ABC∽△DEF，AM、DN分别平分∠BAC、∠EDF，且
，则△ABC的周长是△DEF的周长的 倍；△ABC的面积是△DEF的面积的 倍；
= ；
三 解答题 （共52分）
17 解下列不等式或不等式组（必须写出必要的解题过程，否则没有分）
①
② 
18 先分解因式，再代入求值：（注意解题格式）
已知
，求
的值。
19 解下列分式方程：（注意解分式方程的必要过程，直接得出结果没有分）
① 
②
20 分解下列多项式：
①
② 
解 原式= 解 原式=
21 如图所示，尝试用你学过的三角形相似
的知识说明图中的两个三角形是否相似？
并说明理由。
22 如图，已知△ABC∽△GFE，相似比为n，CD、EH分别是AB、GF边上的中线，求证：
=n
证明：
23 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，若AD=2cm，BD=4cm，求AC、BC、CD的长。