秀洲现代实验学校2005年5月八年级（下）数学检测卷
一、填空题。（每题3分，共 30分）
1．不等式
的负整数解是 ．
2．已知关于
的方程
的解是非负数，则k的取值范围为
．
3．分解因式：
（
）
4．若
，则
．
5．当x =_____时，分式
的值为0.
6．命题“相等的角是对顶角”的条件是 ，结论是 ．
7．改善生态环境，防止水土流失，某村拟定在荒坡上种植960棵树，由于青年志愿者的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务。设原计划每天种棵，由题意得方程：____ __________ _ ．
8．如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯子下端B距墙1.6m，梯上点D距墙1.4 m ，
BD=0.55 m，则梯长 AB为 m．
 | |||
 | |||
9．如图，在长8 cm、宽6
cm的矩形中，截去一个矩形（图中的阴影部分），使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形面积为_______ cm
10．某地区为了增强市民的法制观念，抽调了一部分市民进行了一次知识竞赛，竞赛成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频
数分布直方图，请结合直方图提供的信息填空 ：
(1)抽取了 人参赛。
(2)60.5~70.5这一分数段的频数是 、
频率是 ．
二、选择题。（每题3分，共30分）
11．已知：
，则：
（ ）．
A．
B．
C．
D．
12．下列计算正确的是（ ）
A.
B. 
C. 
. D . 
13．某工厂有零件75个，一个工人每天可生产零件30个，现有一紧急任务，一天内急需这种零件580个，那么至少安排多少工人才能满足供货需求（ ）
A．16人 B．17人 C．18人 D．19人
14．分解因式：
（ ） ．
A．3x2（x-4y）+12xy2 B．3x（x2-4xy+4y2）C．3x（x-2y）2 D．不能分解
15．如果方程
有增根，那么a=（ ）
A．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．０
16．开学时，小亮拿10元钱到文具店买笔记本和作文本，作文本每本8角，他买了6本，笔记本每本6角，他最多能买几本笔记本？答：（ ）．
A．6 本 B．7 本 C．8 本 D．9本
17．有四组线段，每组线段长度如下：①2，1，
， ②3，2，6，4
③
，1，
， ④1，3，5，7 能组成比例的有( )
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
18．下列两个图形：①两个等腰三角形；②两个直角三角形；③两个正方形；④两个矩形；⑤两个菱形 ；⑥两个正五边形. 其中一定相似的有（ ）.
A. 2组 B. 3组 C. 4组 D. 5组
19．若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20．在幼儿园对幼儿进行的晨检体温测试中，幼儿甲连续10天的体温与36℃的上下波动数据为0.2、0.3、0.1、0.1、0、0.2、0.1、0.1、0、0.1，则下列反映该幼儿体温波动数据中不正确的是（ ）.
A. 平均数是0.12 B. 方差是0.02 C. 中位数是0.1 D. 众数是0.1
三、解答题
21．（本题3分）试求不等式组
的解集，并在数轴上表示．
22．（本题3分）分解因式：
23．（本题4分）解分式方程： 
24．（本题4分）化简求值：
，其中a =1.
25．（本题4分）如图:已知DE∥BC，AD：DB=2：1，求
的值.
 |
26．（本题4分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，
求证：BE∥CF
 |
 |
27．本题4分）利用位似图形的方法
把四边形ABCD缩小为原来的．
28． （本题4分）某校八年级(6)班分甲、乙两组各10名学生进行数学抢答，共有10道选择题，答对8道题(包含8道题)以上为优秀，各组选手答对题数统计如下表：
| 答对题数 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 | 优秀率 |
| 甲组选手 | 1 | 0 | 1 | 5 | 2 | 1 | 8 | 8 | 8 | 1.6 | 80% |
| 乙组选手 | 0 | 0 | 4 | 3 | 2 | 1 |
(1)请你填上表中乙组选手的相关数据；
(2)根据你所学的统计知识，利用上述数据对甲、乙两组选手的成绩作出评价.
29．（本题5分）列分式方程解应用题：
某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致．已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完．问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？
30．（本题5分）某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元。该商场为促销制定了如下两种优惠方式：第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；
第二种：按购买金额打九折付款。
八年级（2）班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本 x（x≥10）本。试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱？
四、附加题（1~9题每题4分，10~11题每题4分，12题6分）
1．分解因式：x2+7x-18=
2．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距
，像距
和凸透镜的焦距
满足关系式：
，试用含、的代数式表示。则
．
3．已知：
，则k=
4．请写出一个分式方程，使其根为
，
．
5．已知：
，
，则
的值为_______.
6．已知一个样本1、3、2、5、x，它的平均数是3，则这个样本的标准差为 .
7．在△ABC内，作64条和BC平行的线段，线段的端点分别在AB、AC上，这64条线段将三角形分成了65份面积相等的部分。则最短的一条线段与最长的一条线段的比值是
8．若不等式组
无解，则m的取值范围是
．
9．（本题2分）The
symbol（符号） 5! Is called five factorial（阶乘）and means 5×4×3×2×1；Thus（因而）5! =120.How many 6!=? What is the result of 
? Do you know
?
6!=
=
10．如图，在矩形ABCD中,AB=12cm，BC=6cm, 点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示运动时间(0≤t≤6), 那么当t为何值时，以Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？
11．阅读下列一段话，并解决后面的问题.
观察下面的一列数：
1，2，4，8，┅┅
我们发现，这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于2.
一般地，如果一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比.
（1）等比数列5，
，45，……的第4项是________.
（2）如果一列数
，
，
，
……是等比数列，且公比为
，那么根据上述的规定，有
，
，
，……
所以
，
，
，
┅┅
________.（用与的代数式表示）
（3）一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项.
12．直接说出结果：
（1）A、B、C三人去公园玩跷跷板，从下面的示意图（1）上，你能判断三人的轻重吗？
答：
（2）P、Q、R、S四人去公园玩跷跷板，从下面的示意图（2）上，你该如何判断这四人的轻重呢？
答：
班级 姓名 学号