楚州四中初二(上)第一次月考数学试题
一、填空题（每题3分、共36分）
1.一根24m高的旗杆，下午三时其影长7m ，此时旗杆的顶端与影子的顶端之间的距离是 ______________m．
2.在直角三角形ABC中, ∠C=900,，BC=12,CA=5,AB= ______.
3. 如图（1），所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。
4.用30根火柴棒首尾顺次连接，组成一个直角三角形，它的三条边分别由 、 、 根火柴棒首尾顺次连接而成．
5.如图(2)，将标号A、B、C、D的正方形沿图中虚线剪开后，得到标号为P、Q、M、N的四个图形。按照“哪个正方形剪开后得到哪个图形，”的对应关系，填空：A与______对应，B与
______对应，C与______对应，D与______对应。
A B C D
P Q M N
图（2）
6.如果直角三角形的一条直角边长为40，斜边长为41，那么另一条直角边的长为______.
7.在△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线，如果AB=17，BC=16，那么AD=______.
8.在△ABC中，∠C=900,，BC=60cm,CA=80cm,一只蜗牛从C点出发，以每分20cm的速度沿CA-AB-BC的路径再回到C点，需要______分的时间.
9.甲、乙两人从同一地点出发，甲往东走了28km，乙往南走了21km，这时，甲、乙两人相距______km.
10.如图(3)，四边形
是正方形，
垂直于
，且=3，=4，阴影部分的面积是______.
11.请写出等腰梯形ABCD(AB//CD)特有而一般梯形不具有的三个特征： ； ； 。
12.等腰梯形上底长为4，下底长为6，高为1，则其底角的度数为 .
二、选择题（每题3分、共30分）
13.国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（ ）
A.加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭 B.加拿大、瑞典、澳大利亚
C.加拿大、瑞典、瑞士 D.乌拉圭、瑞典、瑞士
加拿大 哥斯达黎加 澳大利亚 乌拉圭 瑞典 瑞士
14.下列说法中正确的是 （ ）
① 角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等
② 角是轴对称图形 ③线段不是轴对称图形
④ 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
A.①②③④ B.①②③ C.②④ D.②③④
15. 等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（ ）
A、7cm B、3cm C、7cm或3cm D、5cm
16.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A、有两个外角相等的三角形 B、有一个内角为
的直角三角形
C、有一个内角为
，另两边相等的三角形 D、有一内角为
的直角三角形
17.如图(4),一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(
取3)是( ).
A. 20cm B. 10cm C. 14cm D. 无法确定
图(3) 图4 图5
18.小丽和小芳二人同时从公园去图书馆，都是每分钟走50米，小丽走直线用了10分钟，小芳先去家拿了钱去图书馆，小芳到家用了6分，从家到图书馆用了8分，小芳从公园到图书馆拐了个( ).
A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不能确定
19.如图5，已知正方形的面积为25，且AC比BC大1，BC的长为( ).
A.3 B.4 C.5 D.6
20.下列图形中，不是轴对称图形的是 ( )
A.有两个角相等的三角形
B.有一个内角是45°的直角三角形
C.有一个内角为30°，一个内角为120°的三角形
D.有一个内角为30°的直角三角形
21.在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )
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22.如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，所得图形是 ( )
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三、解答题
23. 如图,已知直角三角形ABC的两直角边AC,BC的长分别为3cm,4cm,求斜边AB上的高CD的长.
（6分）
124.“中华人民共和国道路交通管理条理”规定：小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过70千米／时．一辆“小汽车”在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪”正前方30米处，过了2秒后，测得 “小汽车”与“车速检测仪”间的距离变为50 米，这辆“小汽车”超速了吗？(8分)
25. 在45°的Rt△ABC中，
,BD是∠ABC的平分线，且BD＝13，AB=12，求△DEC的周长。（8分）
26.用两个圆：○、○，两个三角形：△、△，和两条线段： 、 ，拼出至少两个对称图形（画在以下方框内）。（6分）
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27．如图，在边长为c的正方形中，有四个斜边为c的全等直角三角形，已知其直角边长为a，b.利用这个图试说明勾股定理?（6分）
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