春季期中试卷

2006年春季期中试卷

八年级 数学　　 总分120分　　　 得分　　　

一.填空题（3分×10=30分）

1．当k=　　　时，y=(2k+2)x^k-2为反比例函数，此时它的图象在第　　　象限内，当x＞0时y随x的减小而　　　　  。

2．下列各式①，②，③，④，其中是分式的是　　 （填序号）。

3．化简的结果是　　　　  。

4．当分式的值为零时，x的值是　　　 。

5．若y与成正比例，x与成反比例，则y与z成　　　 比例。

6．如图，已知点P是反比例函数y=的图象在第四象限内一

点，过P点分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为M、N，若

矩形OMPN的面积为5，则反比例函数解析式为　　　　。

7.已知直角三角形两边长分别为3cm、4cm，则此三角形面积为　　　。

8．已知x=，xy=1，则分式的值为　　　　。

9．若点P在y=-的图象上，A点的坐标（0，2），点B坐标为（0，-2），且S_△PAB=6，则

P点坐标为　　　　。

10．方程x+=4的解是　　　　。

二．选择题（3分×8=24分）

1．下列等式中，哪个等式表示y是x的反比例函数（　　 ）

A、y=　　　　 B、y=　　　 C、y=　　  D、2xy=1

2．如果A（a₁，b₁）与B（a₂，b₂）在双曲线y=的同一分支上，且a₁＜a₂，则b₁、b₂的大小关系是（　 ）

A、b₁﹤b₂B 、b₁=b₂C 、b₁＞b₂D、不能确定

3．在函数y=的图象上有三点A、B、C，由这三点分别向

x轴、y轴作垂线，若矩形AA₁OA₂、BB₁0B₂、CC₁OC₂的面

积分别为S_A、S_B、S_C、，则下列结论正确的是（　 ）

A、S_A＞S_B＞S_C B、S_A≥S_B≥S_C

C、S_A＜S_B＜S_C D、S_A=S_B=S_C

4．甲、乙两队分别从A、B两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇，若同向而行，则b小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的多少倍（　 ）

A、　　 B、　　　 C、　　　　 D、

5．已知反比例函数y=的图象上两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），当x₁＜0＜x₂时，有

y₁＜y₂，则m的取值范围是（　 ）

A、m＜1　　B、m＞1　　 C、m＞2　　 D、m＜2

6．若直角三角形的三边长分别为2、4、x，则x的可能值有（　　）

A、1个　　 B、2个　　 C、3个　　 D、4个

7．直角三角形中，周长为2+，斜边上的中线为1，

则此直角三角形的面积为（　　）

A、2　　 B、　　 C、4　　  D、

8．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，

所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方

形的边长为7cm，则正方形A、B、C、D的面积的和是（　　）

A、25cm² B、16cm² C、36cm²　　D、49cm²

三．解答下列各题：

1．　已知a=，写出用a的代数式表示b的推理过程。（6分）

2．　化简并求值（7分）

(x-1-)÷,其中x=3-

3．　已知a=，求-的值。（7分）

4．　三角形的面积为6cm²。（8分）

⑴求底边上的高ycm与底边xcm之间的函数关系式。

⑵作出这个函数的图象。

5．（7分）如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（m≠0）的图象在第二象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OC=OD=1。

⑴求点、A、B、D的坐标。

⑵求一次函数和反比例函数的解析式。

6．　已知四边形ABCD中，∠C=90°，AB=25，BC=9，CD=12，AD=20，求四边形ABCD的面积。（9分）

7．一个直立的火柴盒在桌面上到下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法，如图火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB′C′D′的位置，连接CC′，设AB=a，BC=b,AC=c，请利用四边形BCC′D′的面积证明勾股定理:a²＋b²=c².(10分)

8.⑴如表,方程1、方程2、方程3……,是按照一定规律排列的一列方程,解方程1,并将它的接填在空白处.(3分)

⑵若方程=1(a＞b)的解是x₁=6,x₂=10,求a、b的值.(3分)

⑶请写出这列方程中的第n个方程和它的解,并验证写出的解适合第n个方程.(6分)

序号	方程	方程的解
1	-=1	x1=　　,x2=
2	-=1	x1=4,　x2=6
3	-=1	x1=5,　x2=8
……	……	……