初二几何试卷
本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分100分，考试时间为90分钟。
| 题 号 | 一 | 二 | 三 | 总 分 |
| 得 分 |
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第Ⅰ卷[选择题，30分]
一、 选择题：（本大题共10道小题，每小题3分共30分。）
1、若
，则下列变形中错误的是（ ）
A、
B、
C、
D
2、如图：已知DE∥AC，则下列比例式成立的是（ ）
A、
B、
C、
D、以上都错
图1 图2 图3
3、已知线段
、
、
，作线段
＝
，下列作图中若AC∥BD，则正确的是（ ）
A B C D
4．如图2，△ABC中，DE∥BC，如果AD＝1，DB＝2，那么
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、下列两个三角形一定相似的是（ ）
A、两个直角三角形 B、两个锐角三角形
C、两个等腰三角形 D、两个等边三角形
6．如图3，□ＡＢＣＤ中，Ｇ是ＢＣ延长线上一点，ＡＧ与ＢＤ交于点Ｅ，与ＤＣ交于点Ｆ，则图中相似三角形共有（ ）．
Ａ．3对 Ｂ．4对 Ｃ．5对 Ｄ．6对
7、如图4，在□ＡＢＣＤ中，E是ＢＣ上一点，BE：EC=2：3，AE交BD于点F，则BF：FD=（ ）
Ａ．2：5 Ｂ．3：5 Ｃ．2：3 Ｄ．5：7
图4 图5
8．已知，如图4，△ABP中，P为AB上一点，在下列四个条件中：①∠ACP＝∠B；②∠APC＝∠ACB；③AC2＝AP·AB；④AB·CP＝AP·CB，能满足△APC和△ACB相似的条件是 （ ）
（A）①、②、④ （B）①、③、④
（C）②、③、④ （D）①、②、③ 图4
9、△ABC为直角三角形，∠C＝90°D为AB上一点（与A、B不重合），过D作一直线，使之截得的三角形与原三角形相似，则这样的直线有（ ）
A、1条 B、2条 C、3条 D、4条
10、一个钢筋三角架三边长分别是20cm、50cm、60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角形，而只有长是30cm和50cm的两根钢筋。要求以其中一根为一边，从另一根上裁下两段（允许有余料）作为另两边，则不同的裁法有（ ）
A、一种 B、二种 C、三种 D、四种
Ⅱ第Ⅱ卷［非选择题，70分］
二．填空题：［本大题共8道小题,1—6题每小题3分第7，8每小题6分， 共30分］
1、已知＝3，＝12，若是、的比例中项，则＝_________________。
2、
，则
＝___ __
3、若
，
，则
＝_______。
图6 图7
4、如图6，DE∥BC且DB＝AE，若AB＝5，AC＝10，则AE的长为 ；若BC＝10，则DE的长为 。
5．(02鄂州市)已知：如图7，△ABC中，P是边AB上的一点，连结CP. 要使△ACP∽△ABC，还需要补充的一个条件是 （只需写出一个即可）
6．如图8，测量小玻璃管口径的量是ABC上，AB的长为10毫米，AC被分为60等份，如果小管口DE正好对着量具上30份处（DE∥AB），那么小管口径DE的长是______毫米．
（图8）
7．雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面2m远一块小积水处，他看到了旗杆顶端的倒影，如果旗标底端到积水处的距离为40m，该生的眼部高度是1.5m，那么旗杆的高度是______m．
8、如图三角形ABC中BC=a，若D1E1分别是BC、AC的中点，则D1E1=a；若D2E2分别是D1B、E1C的中点，则D2E2=（a+a）=
a；若D3E3分别是D2B、E2C的中点，则D3E3=（
=
a……若DnEn分别
是Dn-1En-1的中点，则DnEn= 。
三．解答题：
1、（本题10分）一位同学要测一建筑物高，身边未带任何工具，但知道自己的身高为1.65米，鞋长为0.27米。
（1）如何通过影子的度量达到目的？（可用文字、草图以及字母符号辅助说明）
（2）若建筑物的影子长为55米，自己的影子长为1.1米，此建筑物大约有多高？（保留两个有效数字）
2．（本题10分）将两块完全相同的等腰直角三角板摆放成如图的样子，假设图形中的所有点．线都在同一平面内，回答下列问题：
（第2题）
（1）图中共有多少个三角形？把它们一一写出来；
（2）图中有相似（不包括全等）三角形吗？如果有，就把它们一一写出来．
3．（本题10分）如图，已知正方形ABCD中，E是BC的中点，F在CD上，且DF=3CF．
求证：△ABE∽△ECF．
4、(本题10分)如图:在大小为4×4的正方形方格中， △ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△A1B1C1 ，使△A1B1C1∽△ABC（相似比不为1），且点A1 、B1 、C1 都在单位正方形的顶点上。
