八年级数学上学期期末试卷一（华东师大版）
一、填空题（每小题3分，计36分）
1、如图所示的方格纸中，正方形ABCD要向右平移2格，再向下平移2格，得到正方形A′B′C′D′，则正方形ABCD与A′B′C′D′重叠部分面积为＿＿＿＿＿＿＿；（每小方格的边长为1）
2、如图，△ABC为等边三角形，边长为2cm，D为BC中点，△AEB是△ADC绕点A旋转60°得到的，则∠ABE＝＿＿＿＿度；BE＝＿＿＿＿。若连结DE，则△ADE为__________三角形。
3、平行四边形ABCD中，∠A+∠C=200°，
则∠D=___________；
4、将一张矩形的纸对折再折，然后沿着图中的虚线剪下打开，你发现这是一个_______形；
5、若代数式
的值小于2，则x的取值范围是___________________；
6、不等式组2≤3x－7<8的整数解为_________________________；
7、计算
=____________________；
8、当a= 时，
可以写成两数和或差的平方；
9、已知
，则
=__________________；
10、分解因式
=_______________________；
11、在抛硬币的实验中，某一小组的数据统计表如下所示，请将此表填写完整。
| 抛掷次数 | 100 | 250 | 500 | …… |
| 出现正面的频数 | 49 |
| 248 | …… |
| 出现正面的频率 |
| 52.8％ |
| …… |
12、根据图填写下表
| 梯形个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | …… | n |
| 周长 | 5 | 8 | 11 | 14 |
|
| …… |
|
二、选择题（每小题3分，计24分）
13、下列图形绕某点旋转后，不能与原来图形重合的是（旋转度数不超过180°）（ ）
（A） （B） （C） （D）
14、下列条件不能识别一个四边形是平行四边形的是（ ）
（A）一组对边平行且相等 （B）两组对边分别相等
（C）对角线互相平分 （D）一组对边平行，另一组对边相等
15、正方形具有而矩形不一定具有的特征是（ ）
（A）四个角都相等（B）四边都相等（C）对角线相等（D）对角线互相平分
16、不等式（m+7）x>6的解集是x<
,则m的取值范围为（ ）
A、m>-7 B、m<-7 C、m≥7 D、m≤-7
17、a14可以写成（ ）
（A）a7 + a7 (B) a7·a2 (C) (－a)9·a5 (D) (－a7)2
18、下列是因式分解的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
19、下列说法中正确的是（ ）
（A）实验是预测机会大小的一种方法 （B）抛掷瓶盖出现正面的机会与抛掷硬币出现正面的机会相等 (C）抛掷二枚普通骰子，出现点数之和为5的机会为
（D）在抛掷硬币的实验中，如果没有硬币，可用图钉替代
20、抛两枚均匀的硬币，“出现两个正面”的机会是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）以上结论全部不对
三、解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上（每小题4分，共计8分）
21、5（2x-3）>4(3x-2)
22、
四、计算(每题3分，共计6分)
23、 
24、
五、对下列代数式分解因式。(每小题3分，共计6分)
25、 
26、
六、解答题(计38分)
27、（6分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，AE∥DC
试说明：⑴AE = DC ⑵ AB = CE
28、（5分）列不等式解应用题：
在黄海大道修建中，需要爆破，已知导火索燃烧的速度是每秒钟0.8 cm，人跑开的速度是每秒4米，为使人点燃导火索后能及时地跑到100米以外的安全地区，应使用的导火索至少多长？
29、（6分）生活中因为有美丽的图案，才显得丰富多彩，以下是来自现实生活中的三个商标(图1、2、3)
⑴以上三个图中轴对称图形有__________，中心对称图形有___ _____；(写序号)
⑵请在图4中画出是轴对称图形但不是中心对称图形的新图案；
在图5中画出是轴对称图形又是中心对称图形的新图案。
30、（5分）如图，在两个正方形的中心各有一个可以自由转动的指针，请回答下列问题。
⑴在图甲中，随机地转动指针，指针指向直角△ABC的频率是______________；
⑵有人说，图甲中的△ABC比图乙中的直角△DEF大，所以转动图甲时，指针指向直角△ABC的频率要比转动图乙中的指针指向直角△DEF的频率大，你同意吗？说说你的想法。
⑶如果将正方形的对角线分正方形所成的4 个直角三角形中的三个涂黑，如图丙，有人说：在图丙中，指针不是指向黑色就是指向白色，所以指向白色三角形的频率为50％，你说对吗？说说你的想法。
31、（6分）在拼图游戏中，把下图中四张纸片放在盒子里搅匀，任取两张，看看能拼成菱形还是能拼成房子，想一想，有哪些方法可用来模拟实验？尽可能多的说出你的方法。并分别估计拼成菱形和拼成房子的机会。
32、（6分）如图，一块方角形的木板，能不能在图中画出一条直线，将其分成面积相等的两部分，(不写作法，在图中直接画出，保留痕迹)，试试看，并尽可能多的把你的想法画出来。
33、（6分）某宾馆一楼客房比二楼少5间，某旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间4人，房间不够，每间5人，房间没有住满；若安排住在二楼，每间3人房间不够，每间4人，有房间没住满，问宾馆一楼有客房几间？
选作题(满分10分，计入总分)
某市为20位下岗职工寻找致富门路，在近郊承包50块土地办农场，这些地可种蔬菜、烟叶或小麦，种这种农作物每块地所需职工数和产值预测如下表：
请你设计一种种植方案，使每块地都种上农作物，20位职工都有工作，且使农作物预计总产值最多。
| 作物品种 | 每块地需职工 | 每块地预计产值 |
| 蔬菜 |
| 1100元 |
| 烟叶 |
| 750元 |
| 小麦 |
| 600元 |
