八年级数学测试卷（相似三角形）（一）
一、填空题（每题3分，共30分）
1、若
，则
；若
，则
。
2、若
，则
的值为
。
3、若
，则
；若
是5和4的比例中项，则
。
4、在△ABC中，∠ACB＝900，CD⊥AB于D，AD＝6，BD＝2，则CD＝ 。
（第四题图） （第五题图） （第六题图）
5、在△ABC中，D、E是AB上的点，且AD=DE=EB,DF∥EG∥BC，则△ABC被分成的三部分的面积比S△ADF：S四边形DEGF：S四边形SBCG等于 。
6、在△ABC中，DE∥BC，AD＝2㎝，BD＝3㎝，DE＝1.5㎝，则BC＝ 。
7、已知△ABC∽△A’B’C’，且A’C’＝3㎝，BC＝5㎝，AC＝4cm，AB＝7cm，则△A’B’C’的周长是 。
8、若两个三角形的对应高的比是3：5，则它们面积的比是 。
9、在比例尺为1：的地图上测得A、B两地的距离是8cm，测A、B两地的实际距离是
千米。
10、如图，若∠B＝∠DAC，则△ABC∽ ，
对应边的比例式是 。
（第10题图）
二、选择题（每题3分，共30分）
11、下列不一定是相似图形的是（ ）
A、边数相同的正多边形 B、两个等腰直角三角形
C、两个圆 D、两个等腰三角形
12、△ABC中，BC＝54，AC＝45，AB＝63，另一个与它相似的三角形的最短边是15，则其最长边一定是（ ）
A、18 B、21 C、24 D、19.5
13、一个三角形的三边之比为4：5：6，三边中点连线所成的三角形的周长是60cm，则原三角形各边长为（ ）
A、16cm、20cm、24cm B、32cm、40cm、48cm
C、8cm、10cm、12cm D、无法判断
14、点P是△ABC边AB上一点（AB＞AC），下列条件不一定能使△ACP∽△ABC的是（ ）
A、∠ACP＝∠B B、∠APC＝∠ACB
C、
D、
15、如图，◇ABCD中，AD＝10cm，AB＝6cm，E为AB的中点，
在BC上取点F，使△DCF∽△DAE，则BF为（ ）
A、5cm B、8.2cm C、6.2cm D、1.8cm （第15题图）
16、等腰△ABC顶角∠A＝360，∠B的平分线BD交
AC于D，则下列结论不成立的是（ ）
A、BC＝AD B、AD＞DC
C、
D、
17、在锐角△ABC中，高BD、高CE交于点F，则图中 （第16题图）
与△BEF相似（△BEF本身除外）的三角形有（ ）个。
A、1 B、2 C、3 D、4
18、点P是△ABC边AB上一点，过点P作直线截△ABC，使截得
三角形与△ABC相似，满足这样条件得直线有（ ）条。
A、1 B、2 C、3 D、4
19、下列各组中得四条线段成比列得是（ ） （第17题图）
A、4cm、2cm、1cm、3cm B、1cm、2cm、3cm、4cm
C、25cm、35cm、45cm、55cm D、1cm、2cm、20cm、40cm
20、如果
，则下列正确得是（ ）
A、
B、
C、
D、
三、解答题（共40分）
21、已知AB∥CD，AD、BC交于点O。（8分）
（1）、试说明△AOB∽△DOC。
（2）、若AO＝2，BO＝3，CD＝5，求AB的长。
22、在正方形ABCD中，P是BC上一点，且BP＝3PC，Q是CD得中点。（8分）
（1）、证明△ADQ∽△QCP。 （2）、求证：AQ⊥QP
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24、点F在◇ABCD的BA的延长线上，连结CF交AD于E。（8分）
（1）、求证：△CDE∽△FAE；
（2）、当E是AD的中点，且BC＝2CD时，求证：∠F＝∠BCF。
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25、在△ABC中，∠C＝900，CD是高。（8分）
（1）、写出图中所有与△ABC相似的三角形。 （2）、试证明：
26、有一块三角形的土地，它的底边BC＝100米，高AH＝80米。某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在边AB、AC上。若大楼的宽是40米（即DE＝40米），求这个矩形的面积。（8分）
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