嘉兴一中实验学校八年级数学第四章检测试题
班级 姓名 学号
一、选择题（30分）
1、若
则下列各式中不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、在比例尺1：10000的地图上，相距2cm的两地的实际距离是（ ）
A．200cm B．200dm C．200m D．200km
3、已知线段a=10，线段b是线段a上黄金分割的较长部分，则线段b的长是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，则∠B′等于（ ）
A．30° B．50° C．40° D．70°
5、如图AB∥CD∥EF，则图中相似三角形的对数为（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
6、在梯形ABCD中，AD∥BC.AC,BD相交于O ,如果AD：BC=1：3, 那么下列结论正确的是（ ）
A, S△COD =9 S△AOD B, S△ABC =9 S△ACD C, S△BOC =9 S△AOD D, S△DBC =9 S△AOD
7、下列各命题中正确的是（ ）
A, 有一个角等于100
的两个等腰三角形相似
B, 有两边成比例的两个等腰三角形相似
C, 有一个角相等的两个等腰三角形相似
D, 底边对应相等的两个等腰三角形相似
8、已知△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且AE=1.2，EC=0.8，AD=1.5，DB=1，则下列式子正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、如果
，且a+b+c
.则k的值为（ ）
A, 
B, 
C, 或-1
D, -1 
10、如图，在△ABC中，∠BAC=90,D是BC中点，AE⊥AD交CB的延长线于E,则下列结论正确的是（ ）
A、 △AED∽△ACB B、 △AEB∽△ACD C、 △BAE∽△ACE D、 △AEC∽△DAC
二、填空题（30分）
1、一竹竿高1.5米，影长1米，同一时刻，某塔影长20米，则塔高位 米。
2、已知三条线段长为1, 
,
,请再写出一条线段之长,使之与前面三条线段长能组成一个比列式,则你写出的线段长为
3、直角△ABC中AB>AC,过BC上一点D作直线截△ABC，使截得的新三角形与△ABC相似，这样的直线最多可作 条。
4、已知△ABC∽△DEF,且△ABC的三边长分别为
△DEF的两边长分别为1,
,则第三边长为
5、把一个长为2的矩形剪去一个正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的宽为 ，此矩形可称为 矩形。
6、把一个矩形的各边都扩大了4倍，则其对角线扩大了 倍，其面积扩大了 倍。
|
=，则
|
|
|
8、如图CD是△ABC斜边上的高，AD=3，CD=4，则BC=
9、，如果两个相似三角形的周长之比为：3，则它们的对应面积之比为
10、厨房角柜的台面是三角形（如图所示），如果把各边中点连线所围成的三角形铺成黑色大理石（图中阴影部分），其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是
三、解答题（40分）
1、计算（10分）
（1）若
求
的值.
（2）已知：
且2a－b＋3c=23，求a，b，c的值.
2、做图：把所给图形以点O为中心进行放大，使得放大前后的对应线段之比为1：2
（6分）
3、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=15，CD=30，点E、F分别为AD，BC上一点，且EF∥AB，若梯形AEFB∽梯形EDCF，试求线段EF的长.（7分）
4、一条河的两岸有一段是平行的，在该河岸的这一段每隔5米有一颗树，河对岸每隔50米有一根电线杆。在这岸离开岸边25米处看对岸，看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两颗树遮住，且这两颗树之间还有3棵树，求河的宽度。（7分）
5、如图,在矩形ABCD中,AB=12㎝，BC=6㎝,点P沿AB边从点A开始向点B以2㎝/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1㎝/s的速度移动.如果P、Q同时出发,用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6）,那么（1）当t为何值时,△QAP为等腰直角三角形；（2）求四边形QAPC的面积,提出一个与计算结果有关的结论；（3）当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似?（10分）
 |