八年级第一次月考数学试卷
（时间：120分，满分：120分） 出卷人：杨子鸣
一、填空题（每空2分，共42分）
1、
的相反数是
；
的绝对值是
；
2、64的平方根是 ；12的立方根是 ；
3、化简：
；
；
4、比较大小： 
；
；（用“>”或“<”填空）。
5、计算：
；
=
；
6、估算：
=
（误差小于0.1）；
=
（误差小于1）。
7、利用计算器计算：
（结果保留三位有效数字）。
8、
的平方根是
。
9、面积为13的正方形的边长是 。
10、如图1，△ABC中，∠C =90º，AB =20，BC =16，则AC = 。
11、△ABC中，∠C =90º，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a,b,c,若a=8，c=17，则b= 。
12、三角形的三边分别为7，15，24，则这个三角形的最大角为 度。
13、如图2，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC=35º，则∠DEF= º
14、如图3，通过平移、轴对称、旋转中的哪一种方法可使△ABE变到△ADF的位置。答：
。
15、如图4，一根电线杆因超过使用寿命被大风刮倒了，折断处离地面9米，电线杆顶部在离电线杆底部12米处，这根电线杆在折断前有 米。
二、选择题（每题3分，共21分）
1、以下列各组数为边的三角形不是直角三角形的是（ ）
A、24，10，26 B、5，3，4 C、60，11，61 D、5，6，9
2、下列各数中，有理数的个数为（ ）
；
；
；
；0；
；
；
；
；
A、3 B、4 C、5 D、6
3、下列说法中不正确的是（ ）
A、－1的立方根是－1。 B、0的平方根与立方根相等。
C、－4的平方根是
。 D、每个数都有一个立方根。
4、下列各式估算正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
5、下列各式中正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
6、将直角三角形三边扩大同样的倍数，得到的三角形是（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、任意三角形
7、下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）
三、解答题（共57分）
1、（9分）化简：（1）
（2）
（3）
2、（5分）小明房间的面积为10.8㎡，房间地面恰巧由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少。
3、（5分）一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了160千米，然后向正北方向航行了120千米，这时它离出发点多远？（先画图、写出已知、再求解）
4、（5分）作出一个正三角形绕它的一个顶点旋转180度后的图形。
5、（10分）请你用平移、旋转或轴对称的观点解释，该图形可以看作由其中一个三角形经过怎样的变化而得到的？（要求用两种方法解释）
6、（7分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段。请在图中画出
这样的线段，并选择其中的一个说明这样画的道理。
7、（8分）我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x 轴于点A”，请根据图形回答下列问题：
（1）线段OA的长度是多少？（要求写出求解过程）
（2）这个图形的目的是为了说明什么？
（3）这种研究和解决问题的方式，体现了 的数学思想方法。
（将下列符合的选项序号填在横线上）
A、数形结合 B、代入 C、换元
D、归纳
8、（8分）如图，一个梯子AB长2.5 米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？