八年级（上）数学勾股定理单元测试卷
班级：_________ 姓名：_________ 分数：_________
一、 填空题:（每空3分，共36分）
1. 一个三角形的三个内角之比为1:2:3，则此三角形是__________三角形；若此三角形的三边为a、b、c，则此三角形的三边的关系是__________。
2. 在△ABC中，若AB2 +BC2 = AC2，则∠A＋∠C=___________度。
3. 一个直角三角形的三边长为三个连续偶数，则它的三边长为____________。
4．一座桥横跨一江，桥长24m，一般小船自桥北头出发，向正南方驶去，因水流原因到
达南岸以后，发现已偏离桥南头7m，则小船实际行驶_______m。
5．在△ABC中，BC＝9，AB=13，AC=5，则△ABC是______三角形。
6. 如图(1)，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=16，AB=20, 以AC为
直径作半圆，则此半圆的的面积为_______。
7. 一个三角形的三边的比为5:12:13，它的周长为60cm，则它的面积是__________。
8. 如图，大正方形的面积可以表示为
，又可以表示为
。
9. 如图(3)是一个长方体，阴影部分的面积为________。
10.勾股定理是数学中一个伟大的定理，它开始把数学由计算与测量的技术转变为 的科学。
二、选择题（每题3分，共24分）
1.三个正方形的面积如图(4)，正方形A的面积为( )
A. 6 B. 36 C. 64 D. 8
2. 如图，下列三角形中是直角三角形的是( )
3.一直三角形的三边分别是m2+1,2m,m2-1,则此三角形是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形
4.有六根细木条，它们的长度分别为3、8、12、15、17、18(单位：cm)，从中取出三根首尾顺次连结搭成一个直角三角形，则这三根细木条的长度分别为( )
A. 3，8，12 B. 8，15，17 C. 12，15，18 D.3，17，18
5.如图(5)一个圆桶儿，底面直径为24cm，高为32cm，则桶内能容下
的最长的木棒为( )
A. 20cm B. 50cm C. 40cm D. 45cm
6.一个三角形的三边长分别是3，4，5，则这个三角形最长边上的高是( )
A. 4
B. 
C.
D.
7.两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距( )
A. 50cm B. 100cm C. 140cm D. 80cm
8.在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长为( )
A. 14 B. 14或4 C. 8 D. 4和8
三、如图(6)，台风过后，某希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，已知旗杆原长16m，你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗？请你试一试。(10分)
四、一块试验田的形状如图(7)所示，∠A=90°，AC=3cm，AB=4cm，BD=12cm，CD=13cm，求这块试验田的面积。（10分）
五、如图(8)，为修通铁路需凿通隧道AC，测得∠A=50°，∠B=40°，AB=5km，BC=4km，若每天开凿隧道0.3km，试计算需要几天才能把隧道AC凿通？(10分)
六、如图(9)是一个木箱，它的长为3m，宽为2.5m ，高为0.75m，箱子的中央点B处有一块糖，在箱底A处有一只小蚂蚁要找到这块糖，则它所行走的路线最短是多少?(10分)
