江山市2005年八年级数学质量检测题
（全卷满分100分，时间120分钟）
一、选择题（3×10=30分）
1、已知
是有理数，且
，则下列式子正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
| 2、已知 |
|
A、
B、
C、
D、
3、下列多项式不能用平方差分解的是 （ ）。
A、
B、
C、
D、
4、我校八年级学生在生物实验中抽出50粒种籽进行研究，数据落在37～40之间的频率是0.2，则这50个数据在37～40之间的个数是（ ）
A、1 B、2 C、10 D、5
5、若分式
同时扩大2倍，则分式的值
（ ）
A、扩大两倍 B、不变 C、缩小两倍 D、无法确定
6、为了了解我市八年级学生的总体学习情况，从全市各区县质量统测卷中共抽取2500名同学的数学成绩进行统计分析，则以下说法中正确的是 （ ）
A、2500名考生是总体的一个样本； B、每名考生的数学成绩是个体
C、全市八年级考生是总体 ； D、2500是样本。
7、乐器上一根弦AB=80cm，两端点A、B固定在乐器板面上，期间支撑点C是AB的黄金分割点（AC>BC），则AC的长是 （ ）。
A、
B、
C、
D、
| 8、如图，D、E分别在△ABC的AB、AC边上， ∠B=∠AED，则下列关系式中成立的是 （ ）。 A、 C、 |
|
B、
D、
9、下列说法中错误的个数是（ ）。
① 三角形的一条中位线截这个三角形所得的三角形与原三角形相似；
② 等腰梯形被一条对角线分成的两个三角形相似；
③ 直角三角形斜边上的高把这个三角形分成的两个三角形与原三角形相似；
④ 等腰直角三角形底边上的中线把这个三角形分成的两个三角形相似。
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
10、分式方程
会产生增根，则
=（ ）
A、-10 B、-3 C、-10或-4 D、-4
二、填空题（3×10=30）
11、
=
。
12、已知分式
的值为零，则
。
13、满足不等式
的最大整数是 。
14、命题“同位角相等，两直线平行”的条件为 ，结论为 。
15、昭阳区到水富县沿公路的距离约为250千米，则在1：1000的地图上，这个距离为 cm。
16、
分解因式的结果是
。
17、在2003年世界游泳锦标赛跳水比赛中，我国选手郭晶晶的六次跳水成绩为：
9.2， 9.3， 9.0， 9.1， 9.2， 9.2
则郭晶晶六次跳水成绩的方差为 。
18、若
。
19、若D、E、F分别为△ABC三边的中点，则
= 。
20、若
。
三、根据题意解答下列各题（每题5分，共10分）
21、已知
22、如图，在半径为R的圆形钢板上，冲去半径为
的四个圆，请列出阴影部分面积S的计算式子，并利用因式分解计算当R=6.5，=3.2时S的值（
结果保留两个有效数字）。
四、解方程或不等式组（每题5分共10分）
23、
24、{
五、证明题：25、如图所示，已知△ABC中，∠B=∠C，AE平分∠DAC，
求证：AE∥BC（6分）
六、应用（共14分）
26、一同学在雨后初晴的球场上，从前面2米远的一小块积水处看到旗杆顶端的倒影。若旗杆底端到积水处的距离是40米，这位同学眼部高度为1.5米，请你求出旗杆的高度。（7分）
27、“五一”劳动节期间，某校数学组教师利用假期，集体外出到我市某地一新开发旅游区旅游。他们到旅行社看到有：甲方案：买4张票，其余人半价优惠；乙方案：一律按原价的
优惠。两种方案原价都是100元，随着团体人数的变化，哪种方案的收费更优惠？你建议老师们采用哪一种方案？（7分）
昭通市2004八年级质量统测数学参考答案
一、1、A，2、D，3、D，4、C，5、B， 6、B，7、C，8、C，9、B，10、C
二、11、2x+8，12、1，13、2，14、同位角相等， 两直线平行，15、0.25，
16、
， 17、0.0089， 18、
20、7
三、21、
······2分
将n=3m代入
22、解：
=
······3分
当R=6.5，r=3.2时，S=4.0506≈4.1······5分
23、解：去分母得1+3x-6=x-1
2x=4
x=2 ·····3分
检验：x=2为增根，舍去，
所以原方程无解······5分
24、{解：由①得
，②得
，······2分
原不等式的解为
······5分
25、参看教材P210证明过程，在主要定理处及格式处给分。
| 26、解：过O作OM⊥△，由入射角等于反射角∠1=∠2，故∠3=∠4，∵∠CDO=∠ABO=90 ∴△CDO∽△ABO，·····3分
解得：AB=30米····7分 |
|
，
·····5分
27、解：设有
人参加旅游，甲方案收费
元，乙方案收费
元
=4×100+
（2分）
=
（3分）
当=时=8
（4分）
答：当人数少于8人时，乙方案合算；
当人数等于8人时，两种方案一样；} （7分）
当人数大于8人时，甲方案合算。