临汾一中2005-2006学年度第一学期八年级期末试题（卷）数学答案
一、填空题（每小题2分）
1．
2．（1）
（2）1 3．
4．（3，0） 5．（
）
6．
7．20 8．1 9．
10．a，2a2b ，2a3b
| 题号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 答案 | B | D | B | C | B | C | D | A | B | C |
二、选择题
三、21（1）①
= 
……3分
②
=
……3分
（2）先化简，再求值：
，其中
原式=
=
……2分
=
=
……4分
把代入上式，得
原式=2009+（
）=2006
……6分
22．（本题8分）
（1）①当∠A为顶角时，其余两角是75°和75°； ……3分
②当∠A为底角时，其余两角是30°和120°。 ……6分
（2）分类讨论思想，等等。合理即可给分。…8分
23．（本题8分）略
24．（本题8分）
（1）20
50%=40（人） …2分
（2）40×20%=8（人） …3分
画图略 …4分
（3）360O×30%=108O …6分
（4）500×20%=100（人） …8分
25．(本题8分)
（1）特征之一： 都为轴对称图形； …2分
特征之二： 面积都为4 cm2 或面积为网格总面积的1/4；。 …4分
只要特征合理即可给分。
（2）画图略 …8分
26．(本题6分)如图，已知：在△ABC中，AB=AC，∠A＝36°，∠DBC＝36°。
（1）∠1=72° ∠2=36° …3分
（2）△ABC 、△DAB 、△DBC …6分
27．(本题8分) （1）解：设S关于n的函数关系式是
…1分
根据题意可得： 
，
…3分
解得 
…5分
（2）解法1：实际上老人每分钟心跳次数为26×6=156(次) …6分
当n=63时，s=
=132(次) …7分
∵132<156 ∴有一定危险 …8分
解法2：每分钟心跳次数为26×6=156(次) …6分
当s=156时，n=27 …7分
∵63>27 ∴有一定危险 …8分
28．(本题12分) 如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE。
(1) AF=BE …1分
证明：在△AFC和△BEC中，
∵△ABC和△CEF是等边三角形，
∴AC=BC， CF=CE，∠ECF=∠BCA=60°.
∴∠ECF+∠ACE =∠BCA+∠ACE
∴∠ACF=∠BCE …3分
在△AFC和△BEC中
AC=BC
∠ACF=∠BCE
CF=CE
∴△AFC≌△BEC（SAS） …4分
∴AF=BE. …5分
(2)成立. …6分
理由：在△AFC和△BEC中，
∵△ABC和△CEF是等边三角形，
∴AC=BC，CF=CE，∠ACF=∠BCE=60°.
在△AFC和△BEC中
AC=BC
∠ACF=∠BCE
CF=CE
∴△AFC≌△BEC. …8分
∴△AFC≌△BEC（SAS）
∴AF=BE. …9分
(3)评价要求：此处图形不惟一，只要正确，即可得分. …11分
如图，(1)中的结论仍成立. …12分