八年级上期期末数学测试卷(4)
(时间：45分钟 满分：100分)
班级_______姓名_______学号_______得分_______
一、选择题：(本题共10小题，每小题2分，共20分．下列各题都有代号为A，B，C，D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的)
1．若4x2＋kx＋25＝(2x－5)2，那么是的值是 ( )
A．10 B．－10 C．20 D．－20
2．已知一次函数y＝x＋m和y＝－x＋n的图象都经过点(－2，0)，且与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是 ( )
A．2 B．3 C．4 D．6
3．下列多项式中，能因式分解的是 ( )
A．x2－y B．x2＋1 C．x2＋xy＋y2 D．x2－4x＋4
4．下列说法中，正确的个数为 ( )
①扇形统计图是用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分
②要清楚的表示出各部分在总体中所占的百分比应选择条形统计图
③要反映某日气温的变化情况，应选择折线统计图
A. 0个 B．1个 C. 2个 D．3个
5．等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是 ( )
A．17 B．22 C．17或22 D．13
6．使两个直角三角形全等的条件是 ( )
A. 斜边相等;B．两直角边对应相等; C．一锐角对应相等;D．两锐角对应相等
7．如图所示，在下列条件中，不能作为判断△ABD≌△BAC的条件是 ( )
A. ∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC B．∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC
C．BD＝AC，∠BAD＝∠ABC D．AD＝BC，BD＝AC
8．如图，已知BE，CF分别为△ABC的两条高，BE和CF相交于点H，若∠BAC＝50°，则∠BHC为 ( )
A．160° B．150° C．140° D．130°
9．下列命题中，假命题是 ( )
A．线段是轴对称图形; B．等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等
C. 斜三角形就是钝角三角形; D．角的对称轴是角的平分线所在的直线
10．如图，是一个改造后的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击中(球可以经过多次反射)，那么该球最后将落入的球袋是 ( )
A．1号袋 B．2号袋
C．3号袋 D．4号袋
二、填空题:(每空2分，共22分．把最后结果填在题中横线上)
11．如果A(－1，2)，B(2，－1)，C(m，m)三点在同一条直线上，则m的值等于______．
12．若一次函数y＝(m－3)x＋m＋1的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是______
13．多项式5a－2a2b－b3＋a3b的三次项是____________，按a的升幂排列为____________．
14．如图，已知∠ACB＝∠DBC，要使△ABC≌△DCB，只需增加一个条件是______．
15．等腰三角形的顶角是120°，底边上的高是3cm，则腰长为______cm．
16．如图，已知△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应顶点．如果AB＝6，BD＝5，AD＝4，那么BC的长度是______．
17．当x＝2时，多项式ax5＋bx2＋cx－5的值为7，当x＝－2，这个多项式的值为______．
18．一个直角三角形中，它的锐角的外角为135°，则这个三角形有对称轴______条．
19．观察下列各式：(x－1)(x＋1)＝x2－1；(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1；(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1；根据规律(x－1)(xn＋xn－1＋…＋x＋1)＝____________．
20．如图，AD是△ABC是角平分线，DE⊥AB于点E，DE⊥AC于点F，连结EF交AD于点G，则AD与EF的关系是____________.
三、解答题:(第21题12分，第22题14分，其他题各6分，共56分)
21．因式分解： (1)x2－xy－12y2； (2) a2－6a＋9－b2．
22．先化简，再求值：2x(3x2－4x＋1)－3x2(2x－3)，其中x＝－3．
23．已知：线段a，∠α。
求作：等腰三角形ABC，使其腰长AB为a、底角∠B为∠α，
要求：用尺规作图，不写作法和证明，但要清楚地保留作图痕迹．
24．为了保护学生的视力，课桌的高度)ycm与椅子的高度xcm(不含靠背)都是按y是x的一次函数关系配套设计的，下表列出了两套课桌椅的高度：
(1)请确定)y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围)；
(2)现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套?请通过计算说明理由。
| 第一套 | 第二套 | |
| 椅子高度xcm | 40.0 | 37.0 |
| 课桌高度ycm | 75.0 | 70.2 |
25．一条大河两岸的A、B处分别立着高压线铁塔，如图所示．假设河的两岸平行，你在河的南岸，请利用现有的自然条件、皮尺和标杆，并结合你学过的全等三角形的知识，设计一个不过河便能测量河的宽度的好办法．(要求，画出示意图，并标出字母，结合图形简要叙述你的方案)
26．已知：如图，AB＝AE，BC＝ED，AF是CD的垂直平分线，
求证：∠B＝∠E．
27．如图，在△ABD和△ACD中，已知AB＝AC，∠B＝∠C，求证：AD是∠BAC的平分线．
答案：
