八年级数学第二学期期末考试试卷（2）
一、填空题
1.
已知
，那么
____
（填“>”、“<”或“=”号）.
2.
分解因式：
_________________.
3.
计算：
_______.
4.
当x ________时，分式
无意义.
5.
化简：
___________.
6. 四条线段a、b、c、d成比例，其中b = 3 cm，c = 2 cm，d = 6 cm，则a = ______cm.
7. 如图，平行四边形ABCD中，BD是对角线，E是BC中点，△AOD的周长是12 cm，则 △BOE 的周长是_______ cm.
8.
如图，在长8
cm、宽6 cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分所示），使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形面积为_______ cm
.
 | |||
 | |||
9.
已知：
，
，则
的值为_______.
10. 如图，∠2 = ∠4，∠1 = 120º，则∠3 = _______ 度.
 | |||
 | |||
二、选择题
11. 如图，下列哪种说法不正确（ ）.
A. ∠B > ∠ACD
B. ∠B + ∠ACB = 180º
C. ∠B + ∠ACB < 180º D. ∠HEC > ∠B
12. 下列多项式能因式分解的是（ ）.
A. 
B. 
C.
D. 
13. 样本
，0，
，2，1的标准差是（ ）.
A. 0
B. 2
C. 
D.
14. 如图，E是正方形ABCD的边BC上一点，下列条件中：
①∠BAE = ∠CEF；②∠AEB = ∠EFC；③AE⊥EF；
④
；⑤
. 其中能使△ABE ∽ △ECF
的有（ ）.
A. 2个 B. 3个
C. 4个 D. 5个
三、解答题
15. 求不等式组
的整数解.
16. 把多项式
分解因式，可以采取以下两种方法：
①将
拆成两项，
；将24拆成两项，9
+ 15，则：
.
②添加一个数
，再减去这个数，则：
.
根据上面的启发，请将多项式
分解因式.
四、解下列各题
17. 解分式方程：
.
18. 某学校准备拿出300元，买甲、乙两种书共12本，分别奖给12名学科竞赛成绩优胜者. 已知甲种书每本28元，乙种书每本22元，且购买甲种书的数量不得少于乙种书的
，有哪几种符合题意的购买方案？
19. 
在矩形ABCD中，F是BC上一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E. 根据上述条件，请在图中找出四组相似三角形，并说明其中一组的理由.
五、证明题
20. 
已知：如图，AC∥DF，∠A = ∠F.
求证：EF∥AB
21. 已知：如图，∠ACE是△ABC的一个外角，CP平分∠ACE，且与BA的延长线交于点P .
求证：∠BAC > ∠B .
附加题
1. 图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、图（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第5个叠放的图形中，小正方体木块的总数是多少？
