沙浦初级中学05-06学年第二学期期中检测
八年级数学科
一、选择题：（每题3分，共30分）
1、下列判断错误的是（ ）
A、由2a>5，得a > B、由2－x＜0,得２＜x
C、由c＜d,得２c＜2d D、由－3>－４,得－3a>－4a
2、把2(a－3)+a(3－a)提取公因式(a－3)后，另一个因式是（ ）
A、2+a B、a－2 C、2－a D、－2－a
3、在
、
、
、
、
、
中分式的个数有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
4、一元一次不等式组{x+5>2 3－x≥1的解集，在数轴上表示正确的是（ ）
 |  | ||||
 | |||||
A、 B、 C、 D、
5、以下两个图形必定相似的是（ ）
A、有两条边对应成比例的等腰三角形 B、有一角是
的等腰三角形
C、有一个角是
的等腰三角形 D、有一个角相等，两边成比例的三角形
6、下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A、
B、
C、
D、
7、
在直角三角形ABC中，CD是斜边AB边上的高，有△ABC与△BCD相似．则下列等式中正确的一项是（ ）．
A、＝ B、＝
|
8、△ABC的三边长之比为3:5:7,与其相似的另一个△DEF的最长边为21cm，那么△DEF的周长为（ ）．
A、14cm B、5cm C、30cm D、45cm
9、对于任何整数
，多项式
都能（ ）
A、被
整除 B、被整除 C、被
整除 D、被
整除
10、某厂接到720件衣服的定单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（ ）．
A、－＝5 B、＋5＝ C、－＝5 D、－＝５
二、填空题：（每题3分，共15分）
11、“x的3倍与7的差是非负数。”用适当数学符号的关系式表示这句话： 。
12、当x 时，分式
的无意义；当x 时，分式值为零。
13、若：====3，则= 。若：=，则＝ 。
14、已知
，
，则
的值为
。
15、已知黄金比为,线段AB=4cm,点Ｃ是黄金分割点,AC＞BC,则AC= cm。
三、计算题：（每题6分，共30分）
16、解不等式≥3＋；并把解集在数轴上表示出来。
17、计算：(－)• 18、解方程：＋3＝
19、分解因式：①3(a－b)2＋6(b－a) ② a4－1
20、先化简，再求值
，其中
。
四、解答题：（21∽24题每题7分，25题5分，26题12分）
21、甲乙两地相距420km，新修的高速公路开通后，在甲乙两地间行驶的长途客车的平均车速提高了40%，而从甲地到乙地的时间缩短了2(h)。试确定客车原来的平均速度。
22、如图，在三角形ABC中，已知DE//BC，AD=3BD，
，求
23、有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩59个；如果每一个猴子分5个，都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够5个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？
24、如图，小明在一次升旗时，发现自己身子的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重叠，此时他距旗杆20m，已知小明的身高为1.6m，此时的影长为2米．你能帮小明算出旗杆的高度吗？
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25、作图：已知线段AB，求作线段AB的黄金分割点C。
26、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB边上的高．
①写出图中所有的相似的三角形．
②想一想，AC2＝AD•AB；BC2＝BD•AB,这两个等式成立吗？写明理由．
③根据以上结论，请验证上学期所学的直角三角形中的勾股定理．