2005学年八年级（上）数学期末考试卷
（考试时间：100分钟）
一． 
基本知识与基本技能（本题有10小题，每小题3分，共30分）。
1．在函数y= 中,自变量的取值范围是________。
2.点P(-5,1)沿x轴正方向平移2个单位,再沿y轴负方向平移4个单位,所得到的点的坐标为_______。
3．三角形三边长分别为4，1-2a，7，则a的取值范围是
4．写一个图象经过点（－1，2），并y随x的增大而增大的一次函数的解析式_______________。
5．有10个数据的平均数为6,另有20个数据的平均数为3,那么所有这30个数据的平均数是________。
6．若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则k,b的取值范围是k____0,b____0。
7．如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是________。
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8.已知关于x的不等式组
的解集是
，则a=_________。
9．如图，已知CA=CB，说出数轴上点A所表示的数是____。
10．如图所示，用一根长度足够的长方形纸带，
先对折长方形得折痕l,再折纸使折线过点B，
且使得A在折痕l 上，这时折线CB与DB
所成的角为： 。
二、谁的命中率高（本题有10小题，每小题3分，共30分）．
11．如图，若AB∥CD,则有①∠A＋∠B＝180O②∠B＋∠C＝180O③∠C＋∠D＝180O；上述结论正确的是 （ ）
A．只有① B．只有②
C．只有③ D．只有①和③
12．分析下列说法，正确的有 （ ）种。
①长方体、正方体都是棱柱； ②三棱柱的侧面是三角形；③圆锥的三视图中:主视图、左视图是三角形，俯视图是圆； ④球体的三种视图均为同样大小的图形；⑤直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形。
A.2 B.3 C.4 D.5
13．下列命题错误的是 （ ）
A．等腰三角形两腰上的中线相等 B．等腰三角形两腰上的高相等
C．等腰三角形的中线与高重合
D．等腰三角形顶角平分线上任一点到底边两端点的距离相等
14．下列各点中，不在函数y=2x+1的图象上的是 ( )
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C．(-
,0 )
D．(-1,3)
15．八年级（１）班５０名学生的年龄统计结果如右表所示：
则此班学生年龄的众数、中位数分别为 （ ）
A．14，14 B．15，14 C．14，15 D．15，16
16.已知x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为( )
A.(3,0) B.(0,3) C.(0,3)或(0,-3) D.(3,0)或(-3,0)
17．如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，
角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列
结论中不正确的是（ ）
A．∠ACD=∠B B．CH=CE=EF
C．CH=HD D．AC=AF
18．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线
交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC
于点E，那么下列结论：
①△BDF和△CEF都是等腰三角形； ②DE=BD+CE；
③△ADE的周长等于AB与AC的和； ④BF=CF．
其中正确的有 （ ）
A．①②③ B．①②③④ C．①② D．①
19．下列各图中能折成正方体的是
( )
20．已知点A(a+2,5)、B(-4,1-2a),若AB平行于x轴,则a的值为( )
A.-6 B.2 C.3 D.-2
三．解答题（本题有7小题，共60分）
21．（10分）已知一次函数的图象经过点A(-3,4),B(-1,-2)。
（1）求出这个一次函数的解析式，并作出它的图象
（2）求△AOB的的面积.
（3）由图象观察，当-4≤x≤1时，函数y的变化范围
22．（6分）解不等式组，并在数轴上表示解集。
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23．（6分）画出右图几何体的三种视图。
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24．（8分）如图，△ABC中BA=BC，点D是AB
延长线上一点，DF⊥AC于F交BC于E，
求证：△DBE是等腰三角形．
25.（8分）如图所示,若△ABC、△ADE都是
正三角形，请试比较：线段BD与线段CE的大
小？写出你的猜想，并说明理由.
26．（10分）某中学八年级(12)班同学利用勤工俭学收入的66元钱，同时购买单价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种纪念品，奖励参加校“元旦会演”活动的同学。已知购买乙种纪念品件数比购买甲种纪念品的件数多2件，而购买甲种纪念品的件数不少于10件，且购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半，若购买的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了66元钱，问可有几种购买方案？每种方案中购买的甲、乙、丙三种纪念品各有多少件？
27．（12分）在ΔABC中，AB=AC
（1）如图1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=__________
（2）如图2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=__________
（3）思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系？请用式子表示：____________________
（4）如图3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，
请你写出来，并说明理由（6分）
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2005年上学期麻车初中八年级数学期末考试答题卷
| 题号 | 1-10 | 11-20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 总分 |
| 得分 |
一、基本知识与基本技能（本题有10小题，每小题3分，共30分）。
1、____ 2、 3、 4、 5、 6、 ，_____
7 8 9 10
二、谁的命中率高（本题有10小题，每小题3分，共30分）．
| 题号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 选项 |
三．解答题（本题有7小题，共60分）
21、
22、
23、
24、
25、
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27、解：（1）∠EDC=______； （2）∠EDC=______； （3）______________。
（4）
参考答案以及评分标准
一、基本知识与基本技能（本题有10小题，每小题3分，共30分）。
1、
；
2、（-3，-3）； 3、
； 4、答案不唯一，符合题意即可； 5、 4 ； 6、 < ， > ； 7、
；
8、 0 ；
9、
；
10、
。
二、谁的命中率高（本题有10小题，每小题3分，共30分）．
| 题号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 选项 | B | C | C | D | B | D | C | A | D | D |
三．解答题（本题有7小题，共60分）
21．（12分）已知一次函数的图象经过点A(-3,4),B(-1,-2)。
（1）求出这个一次函数的解析式，并作出它的图象
（2）求△AOB的的面积.
（3）由图象观察，当-4≤x≤1时，函数y的变化范围
解：(1)设这个一次函数的解析式为
，则：
（1分）
（1分）
解得 
（2分）
∴这个一次函数的解析式是
（1分）
作出正确的图象 （2分）
（2）作AM⊥y轴于M，作BN⊥轴于N，则△AOB的的面积为：
（1分）
（1分）
∴△AOB的的面积为 （1分）
（3）由图象可知，当-4≤x≤1时，函数y的变化范围是
（2分）
22．（5分）解不等式组，并在数轴上表示解集。
解：解第一个不等式得
（1分）
解第二个不等式得
（1分）
∴原不等式组的解为
（1分）
正确把不等式的解表示在数轴上 （2分）
23．（5分）画出右图几何体的三种视图。
24．（8分）如图，△ABC中BA=BC，点D是AB
延长线上一点，DF⊥AC于F交BC于E，
求证：△DBE是等腰三角形．
解：∵DF⊥BC，∴∠D+∠A=90O，∠FEC+∠C=90O， （2分）
∵BA=BC，∴∠A=∠C （1分）
∴∠D=∠FEC （2分）
又∵∠FEC=∠BED，∴∠D=∠BED （2分）
∴△DBE是等腰三角形． （1分）
25.（8分）如图所示,若△ABC、△ADE都是
正三角形，请试比较：线段BD与线段CE的大
小？写出你的猜想，并说明理由.
解：BD=CE，理由如下： （1分）
∵△ABC、△ADE是正三角形，
∴AB=AC，AD=AE （2分）
∴∠EAD=∠CAB=60O （1分）
∴∠EAC=EAD+∠CAD=60O+∠CAD=∠CAB+∠CAD（1分）
∴△ABD≌△ACE （2分）
∴BD=CE （1分）
26．（10分）某中学八年(12)班同学利用勤工俭学收入的66元钱，同时购买单价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种纪念品，奖励参加校“元旦会演”活动的同学。已知购买乙种纪念品件数比购买甲种纪念品的件数多2件，而购买甲种纪念品的件数不少于10件，且购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半，若购买的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了66元钱，问可有几种购买方案？每种方案中购买的甲、乙、丙三种纪念品各有多少件？
解：设购买甲、乙、丙三种纪念品分别为
件，由题设可知 （1分）
，∴
（4分）
且
（2分）
∴
或
（2分）
∴可有两种购买方案：购买甲、乙、丙纪念品分别为10、12、12件
或11、13、7件。 （1分）
27．（12分）在ΔABC中，AB=AC（每空1分）
（1）如图1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC= 15O
（2）如图2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC= 20O
（3）思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系？请用式子表示：∠BAD=2∠EDC（或
）
（4）如图3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，
请你写出来，并说明理由（9分）
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解：仍成立，理由如下 （1分）
∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED， （1分）
∴∠BAD+∠B=∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠AED+∠EDC=（∠EDC+∠C）+∠EDC
=2∠EDC+∠C （5分）
又∵BA=BC，∴∠B=∠C （1分）
∴∠BAD=2∠EDC。 （1分）