八年级(下)数学第二次阶段测试 2005.6
一、填空题：(每小题2分，共24分)
1、分解因式：3a3－12a= .
2、不等式(a-b)x>a-b的解集是x<1，则a与b的大小关系是________．
3、若分式
的值为零，则x＝
．
4、若
, 则
；若
, 则 
.
5、已知一个样本1、3、2、5、x，它的平均数是3，则这个样本的标准差为
.
6、数据25、21、23、25、27、29、25、28、29、30、26、24、25、27、26、22、24、25、
26、28，取组距为2，应分成 组，第三组的频率是 .
7、已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，AB=2，则BC= .
8、把命题“垂直与同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…那么…”的形式：
.
9、如图，AB∥CD，EG⊥AB，垂足为G．若∠1＝50°，则∠E＝________度．
(第9题图) (第10题图) (第11题图) (第12题图)
10、如图，平行四边形ABCD中，BD是对角线，E是BC中点，△AOD的周长是12 cm，则 △BOE 的周长是
cm.
11、如图，下列结论：①∠A >∠ACD；②∠B+∠ACB=180°－∠A；③∠B+∠ACB<180°； ④∠HEC>∠B。其中正确的是 (填上你认为正确的所有序号).
12、如图，矩形ABCD中，AB=12，AD=10，将此矩形折叠，使点B落在AD边的中点E处，则折痕FG的长为 .
二、选择题：(每小题3分，共24分)
1、在方差计算公式
中，数字10和20分别表示
（ ）
A. 数据的个数和方差 B. 平均数和数据的个数
C. 数据的个数和平均数 D. 数据组的方差和平均数
2、某校八年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理。在得到的频数分布表中，若数据在0.95~1.15这一小组的频率为0.3，则可估计该校八年级学生视力在0.95~1.15范围内的人数约为 （ ）
A. 6人 B. 30人 C. 60人 D. 120人
3、在学校对学生进行的晨检体温测试中，学生甲连续10天的体温与36℃的上下波动数据为0.2、0.3、0.1、0.1、0、0.2、0.1、0.1、0、0.1，则在这10天中该学生的体温波动数据中不正确的是 （ ）
A. 平均数是0.12 B. 方差是0.02
C. 中位数是0.1 D. 众数是0.1
4、下列命题是真命题的是 （ ）
A. 同旁内角互补 B. 直角三角形的两锐角互余
C. 三角形的一个外角等于它的两个内角之和 D. 三角形的一个外角大于内角
5、下列两个图形：①两个等腰三角形；②两个直角三角形；③两个正方形；④两个矩形
⑤两个菱形；⑥两个正五边形. 其中一定相似的有 （ ）
A. 2组 B. 3组 C. 4组 D. 5组
6、如图，一个任意的五角星，它的五个内角的度数和为 （ ）
A. 90°
B. 180°
C. 360°
D. 120°
(第6题图) (第7题图)
7、平面直角坐标系中，有一条“鱼，它有六个顶点”，则 （ ）
A. 将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似
B. 将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似
C. 将各点横、纵坐标都乘以2，得到的鱼与原来的鱼位似
D. 将各点横坐标乘以2，纵坐标乘以
，得到的鱼与原来的鱼位似
8、一个钢筋三角架三边长分别为20cm、50cm、60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，则不同的截法有 ( )
A. 一种 B. 两种 C. 三种 D. 四种
三、解方程或不等式组：(每小题6分，共12分)
1、解方程：
2、求不等式组
的整数解。
四：解答题：(每小题8分，共32分)
1、在育才中学举行的电脑知识竞赛中，将初三两个班参赛学生的成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制出如下的频数分布直方图（如图）.已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30、0.15、0.10、0.05，第二小组的频数是40.
（1）求第二小组的频率，并补全这个频数分布直方图；
（2）求这两个班参赛的学生人数是多少；
（3）这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内（不必说明理由）？
2、甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示.
(1)请你填写乙的相关数据
| 平均数 | 方差 | 中位数 | 命中9环以上的次数 | |
| 甲 | 7 | 1.2 | 7.5 | 1 |
| 乙 |
(2)请你从以下四个方面对这次测试结果进行评价.
①从平均数和方差相结合看(分析谁的成绩稳定些)；
②从平均数和中位数相结合看(分析谁的成绩好些)；
③从平均数和命中9环以上的次数相结合看(分析谁的成绩好些)；
④从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力).
3、在一次测量旗杆高度的活动中，某小组使用的方案如下：AB表示某同学从眼睛到脚底的距离，CD表示一根标杆，EF表示旗杆，AB、CD、EF都垂直于地面。若AB=1.6m，CD=2m，人与标杆之间的距离BD=1m，标杆与旗杆之间的距离DF=30m，求旗杆EF的高度。
4、一条河的两岸有一段是平行的．在河的这一岸每相距5米有一棵树，在河的对岸每相距50米有一根电线杆．在这岸离开岸边25米处看对岸，看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，求河宽．
五、探究题：（8分）
已知：如图，AB∥DE. （1）猜测∠A、∠ACD、∠D有什么关系，并证明你的结论。
（2）若点C向右移动到线段AD的右侧，此时∠A、∠ACD、∠D之间的关系，仍然满足（1）中的结论吗？若符合请你证明；若不符，请你写出正确的结论并证明。要求画出相应的图形。