第四、五章测试卷
班级 学号 姓名 得分
一、选择题：（每题3分，共30分）
1、下列语句不是命题的是（ ）
A、两点之间线段最短 B、不平行的两条直线有一个交点
C、x与y的和等于0吗？ D、对顶角不相等。
2、命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等.其中假命题有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、如图，△ABC中，
,BE平分∠ABC，
，垂足
为D，如果
，那么
的值为（ ）
A、2㎝ B、3㎝ C、5㎝ D、4㎝
4、下列各组所述几何图形中，一定全等的是（ ）
A、一个角是45°的两个等腰三角形
B、两个等边三角形
C、腰长相等的两个等腰直角三角形
D、各有一个角是40°，腰长都为5㎝的两个等腰三角形
5、等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（ ）
A、40° B、100°或40° C、100° D、80
6、如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，
EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是（ ）
A、∠ACD=∠B B、CH=CE=EF C、AC=AF D、CH=HD
7．平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长为（ ）．
（A）6cm （B）3cm （C）9cm （D）12cm
8．一个多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是（ ）
（A）三角形 （B）四边形 （C）五边形 （D）六边形
9．在
ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（ ）
（A）36° （B）108° （C）72° （D）60°
10．平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（ ）．
（A）4<x<6 （B）2<x<8 （C）0<x<10 （D）0<x<6
二、填空题：（每空3分，共30分）
11．在ABCD中，若∠A+∠C=120°，则∠A=_______，∠B=_________．
12．在ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，则ABCD的周长为______ .
13．已知O是ABCD的对角线交点，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，则△AOD的周长是________．
14.把命题“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式是如果 ______________________________________，那么________________________________．
15．已知平行四边形的面积是144cm2，相邻两边上的高分别为8cm和9cm，则这个平行四边形的周长为________．
16．若x≠2,则分式 有意义为假命题．可举反例
17．如图，在ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=10cm，AD=14cm，则BE=______，EC=________．
(第17题) (第18题) (第19题)
18．如图,用9个全等的等边三角形，按图拼成一个几何图案，从该图案中可找出____个平行四边形．
19．如图，AD，AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=50°，∠C=70°，则∠EAD=______.
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20、已知：如图，直线a,b被c所截，∠1，∠2是同位角，且∠1≠∠2，求证：a不平行b
证明：假设 ，
则 （ ）
这与 相矛盾，所以 不成立，所以a不平行b。
三、解答题（共40分）
21、
已知:E是AB、CD外一点，∠D=∠B+∠E，求证:AB∥CD.（6分）
22．如图，在ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于点E．试求∠DAE的度数.(6分)
23．（6分）如图，已知AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，且AB=CD，BC=DE，
求证(1)AC=CE (2)AC⊥CE
24． (6分)求证:等腰三角形的两底角平分线相等
25、如图在ΔABC中AB=AC,∠BAC=900,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F
⑴求证：AE=CF（提示：添辅助线）（4分）
⑵是否还有其他结论，不要求证明（至少2个，2分）
26、(本题有3小题，第(1)小题为必答题，满分6分；第(2)、(3)小题为选答题，其中，第(2)小题满分4分，第(3)小题满分6分，请从中任选1小题作答，如两题都答，以第(2)小题评分。)
在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：
①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；
(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明.
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注意：第(2) 、(3)小题你选答的是第 小题.