平行四边形的性质（一）

1. 两组对边　　　　 的四边形是平行四边形。

2. 平行四边形的对边　　　　 且　　　　 ，对角　　　　 ，邻角　　　　  。

3. 在平行四边形ABCD中，若∠B+∠D=128°，则∠C=　　　 °，∠D=　　　 °。

4. 已知平行四边形的周长为50㎝，AB﹕BC=3﹕2，则AB=　　　㎝，BC=　　　㎝。

5. 如图，四边形ABCD为平行四边形，则下列结论中，不一定

正确的是（　　）

　A. ∠1+∠2=180°　　　　 B. ∠2+∠3=180°

C. ∠1=∠3　　　　　　　 D. ∠2+∠4=180°

6. 平行四边形ABCD中，AB﹕BCCD﹕DA的值可以是（　　）

　A. 1﹕2﹕3﹕4　　　B. 1﹕2﹕2﹕1　　　C. 2﹕1﹕2﹕1　　　D. 2﹕2﹕1﹕1

7. 平行四边形ABCD中，已知周长为32㎝，两邻边相差4㎝，求各边长。

8. 已知，四边形ABCD为平行四边形，BE平分∠ABC交AD于E。

 （1）若∠AEB＝25°，求∠C的度数。

 （2）若AE＝5㎝，求CD的长度。

9. 已知：四边形ABCD为平行四边形，E为 CD中点，连接BE并延长交AD延长线于F。

 （1）求证：E也为BF中点；

 （2）若使∠F＝∠ABF，平行四边形的边长之间还需添加一个什么条件？请你补上这个条件，并进行说明。（补添加辅助线）

10. 如图，剪两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（　　）

　 A. AB＝CD，AD＝BC　　　　B. ∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD

　 C. AB＝BC　　　　　　　　　　　　　　　C. ∠DAE+∠BCD＝180°

11. 已知：四边形ABCD为平行四边形，蚂蚁甲沿A－B－C从A到C，蚂蚁乙沿B－C－D从B到D，速度相同，同时出发，则下列结论中，错误的是（　　）

　　A. 甲、乙所经过的路程相同　　　　　　 B. 甲、乙同时到达终点

C. 甲到达B点时，乙也正好到达C点　　D. 甲、乙所用时间相同

12. 如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，且DE＝DC。

　（1）求证：CE平分∠DCB；

　（2）若DE＝6㎝，AF＝2㎝，求平行四边形ABCD的周长。

13. 如图，AB＝AC，D为BC上任一点，四边形AEDF为平行四边形。

　（1）当点D在BC上运动时，∠EDF的大小是否变化？为什么？

　（2）当AB＝10㎝时，求平行四边形的周长；

　（3）通过（2）的计算，你能否得出类似（1）的结论？写出你的猜想。

参考答案

1. 分别平行　　2. 平行　相等　相等　互补　　3. 116　64　　4. 15　10　　5. D　　6. C

7. 10㎝、6㎝、10㎝、6㎝　　8. （1）130°　（2）5㎝　　9. （1）证明△BCD≌△FDE　　（2）AB＝2AD　　10. C　　11. C　　12. (1)、∵DE＝DC，∴∠DEC＝∠DCE。∵ED∥BC，∴∠DEC＝∠BCE。∴CE平分∠DCB。（2）28㎝　　13.（1）不变化　都等于∠A　（2）20㎝　（3）当A电工变化时，平行四边形AEDF的周长不变化