初二年级数学期中测试试卷
姓名 班级 分数：
老师寄语：同学们，准备好了吗？让我们一起对学过的课程做一次小结回顾吧！请同学们认真审题，仔细解答。预祝各位同学本次考试中取得好成绩！（总分100分，100分钟完卷）
一、用心选一选（每题2分，共20分）
 |
1、一元一次不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A、 
B、
C、 
D、
2．下列代数式中，不是分式的是( )
A、
B、
C、
D、
3、如果把分式
中的a、b都扩大3倍，那么分式的值一定( )
A、是原来的3倍 B、是原来的5倍
C、是原来的
D、不变
4、下列由左到右变形，属于因式分解的是( )
A、
B、 
C、
D、 
5、若y1=－x+2 , y2=3x ，则（ ）
A、
时，
B、
时，
C、
时，
D、
时，
6、设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体.现用天平称两次，情况如图所示，那么●、▲、■这三种物体质量从大到小的顺序排列正确的是（ ）
A、■、▲、● B、 ▲、■、●
C、▲、●、■ D、 ■、●、▲
7、下列各组图形中一定相似的图形是（ ）
A、有一个角相等的两个等腰三角形 B、两邻边之比相等的两个平行四边形
C、有一个角为60º的两个菱形 D、两个矩形
8、如图，铁路口栏杆短臂长
A、
C、
9、某商品的原售价为a元,按此价的8折出售,仍可获利b%,则此商品的进价为（ ）
A、
10、如图, 梯形ABCD中，AD∥BC，对角线的交点为O，CE∥AB交BD的延长线于E，若OB=6，OD=4，则DE=（ ）
A、12 B、
二、细心填一填（每题3分，共30分）
11、当x_____________时，分式
有意义。
12、在比例尺为1：的地图上，量得北京与衢州的距离是24cm，则实际距离是 千米。
13、多项式
的公因式是___________。
14、已知：
，则
_____________。
15、若多项式
是一个完全平方式，则m= 。
16、已知线段AB=10，C为AB的黄金分割点(AC>BC)，则AC=_________。
17、已知
则代数式
的值为_________。
18、不等式
的正整数解是______________。
19、已知关于
的方程
有增根，则
=_________。
20、已知===k，则k=_________。
三、耐心算一算（共50分）
21、解不等式(组) （并把它的解集在数轴上表示出来：每小题4分，共8分）
（1）
（2）、
22、分解因式（每小题3分，共9分）
（1）
(2) 
(3)
23、解下列分式方程（每小题4分，共8分）
（1）
（2）
24、先化简，再求值：（本题5分）： 
其中
25、（本题6分）A、B两地相距80千米,甲开车从A地出发1小时后,乙也从A地出发,用相当于甲1.5倍的速度追赶,结果甲比乙提前20分钟到达B地,求甲、乙两人的速度.
26、（本题6分）如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图像．根据图像解答下列问题：
（1）在轮船快艇中，哪一个的速度较大？
（2）通过计算回答：当时间x在什么范围内时，快艇在轮船的后面？当时间x在什么范围内时，快艇在轮船的前面？
27、(本题8分）如图在平面直角坐标系中，A点坐标为（8，0），B点坐标为（0，6）C是线段AB的中点。请问在y轴上是否存在一点P，使得以P、B、C为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由。
B
C
O A
参考答案:
一、用心选一选：1-10 ACDBA ACADD
二、细心填一填：11、≠－2 12、1440 13、x+1 14、
15、±8
16、
17、45 18、1，2，3 19、2 20、
三、耐心算一算：
21、（1）
（2）
22、（1）
（2）
（3）
23、(1) x=4 (2)x=-3
24、
25、40；60 26、（1）快艇（2）
27、P（0，3）