交大东方中学2005—2006学年度第一学期
初二年级第七周数学考试试卷
时间：90分钟 满分：100分 总分
一、细心填一填：（每小题2分，共20分）
1、如图，在⊿ABC中∠ABC 和∠ACB的角平分线相交于O，∠BOC=116度，求∠A的度数_________。
2、如图，沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=7cm，DM=5cm，
∠DAM=300，则AN= cm，NM= cm，∠NAM= ；
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3、AD是⊿ABC的中线。⊿ABD的周长比⊿ADC的周长大4，则AB与AC的差为_________。
4、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，则这个等腰三角形底边的长为 ．
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6、如图，△ABC中，AB=AC，∠B=36°，D、E是BC上两点，使∠ADE=∠AED=2∠BAD，则图中等腰三角形共有 个．
7、不等式组
的解集是x＜m－2，则m的取值应为
.
8、不等边△ABC的三边长为整数a、b、c，
且a2＋b2－6a－4b＋13＝0，则c＝ 。
9、已知三角形两边长分别为5和7，则第三边上的
中线长x的取值范围是 。
10 10、如图，∠1＝∠2，BC＝EF，那么需要补充一个
直接条件 ．
（写出一个即可）．才能使△ABC≌△ DEF。
二、1、分解因式（每小题5分，共40分）
①a2－a－b2+
②4x2+3y－x（3y+4）
③x3－6x2y+12xy2－8y3 ④x4－6x2+1
2、解不等式或不等式组
①
④求不等式组
的整数解.
③
．
3、如果不等式组
的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a、b各是什么数？
三、证明题（每小题8分，共40分）
1、已知：如图，△ABC中，∠BAC=90º，AB=AC，D为AC的中点，AE⊥BD，交BC于E，试说明∠ADB=∠CDE。(提示：做CG⊥AC，交AE的延长线于点F)
2、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD，EF∥BC，求证：EC平分∠FED。
3、如图，已知：△ABC中，AB=AC，∠A=90°，D是BC边上的中点，P是DC上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F. 求证：DE=DF.
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4、已知如图：AB=AC，ÐABF=ÐACE
求证：AO垂直平分BC
5、如图，△ABC中，∠ACB＝90°， AC＝BC，AE是 BC边上的中线，过 C作CF⊥AE，垂足为F。过 B作 BD⊥BC，交CF的延长线于D，（1）求证：AE＝CD；（2）若AC=12cm，求BD的长．
