交大东方中学2005—2006学年度第一学期
初二年级第六周数学考试试卷
时间：70分钟 满分：100分 总分
一、细心填一填：（每小题3分，共21分）
1、
+
（x>1）化简的结果是
2、 如果
是一个完全平方式，那么k的值是___________.
3、设(x＋y)(x＋2＋y)－15＝0,则x＋y的值是（ ）
4、若x2＋2（m－3）x＋16 是一个完全平方式，则m的值是 。
5、已知正整数x满足<0 ，则代数式(x－2)1999 － 的值是
。
6、如图，矩形OABC的顶点A、C在坐标轴上，
顶点B的坐标是（4，2），若直线
恰
好将矩形分成面积相等的两部分，则m的值
是 。
7、已知2x2－3xy＋y2＝0（x,y均不为零），则 ＋ 的值为 。
二、把下列各式分解因式：(每小题4分，共16分)
(3) m4+m2-2mn-n2+1 ； (4)
三、解不等式（组）：（每小题5分，共10分）
四、解答题：（每小题5分，共20分）
1、已知三角形三边长分别为3，（1－2ａ），8，试求ａ的取值范围。
2、已知不等式5(x－2)＋8 < 6(x－1)＋7的最小整数解为方程2x－ax=3的解，
求代数式4a－的值。
3、若100(a-b)2+(2k+4)(b2-a2)+400(a+b)2是完全平方式，求k的值。
4、若a、b、c为△ABC的三边，且满足a
+b+c－ab－bc－ca=0。探索△ABC的形状，并说明理由。
五、证明题：（5分+10分+10分，共25分）
1、求证：817-279-913能被45整除。
2、如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，求证：AF＝EF．
3、已知如图，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形，连结BM交CN于点F，连AN交CM于点E，交BM于点P，求证：（1）AN=BM；（2）CE=CF；（3）∠CEP+∠CFP=180°；（4）求∠APB的度数。
六、（8分）阅读下列计算过程：
99×99+199=99+2×99+1=（99+1）=100=10
（1）计算：
999×999+1999= = = = ；
9999×9999+19999= =
= = ；
(2)猜想×+等于多少？写出计算过程。