兰州交大东方中学2005－2006学年
第二学期第五周测试初二数学试 卷
时间：70分钟 满分： 100分 总分__________________
一、 细心填一填(每小题分，共分)
1、
的值是__________。
2．不等式
的最大整数解是 。
3．若
。
4、若
是一个完全平方式，则k=______ _____.
5、请先观察下列算式，再填空：
，
．（1）
8× ；
（2）
－（ ）
＝8×4； （3）（ ）－9＝8×5；
（4）
－（ ）＝8× ；……通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论：
.
6、如果直线y＝-2x-1与直线y＝3x＋m
相交于第三象限，则数m的取值范围是
二、计算题：1、解下列不等式组：
1、
2、
3、
2、把下列各式分解因式
1．
2．
3．
4． 2a4－4a2＋2
5、8m3(m2－n2)―27n3（n2―m3）； 6、（1―x2）(1―y2)―4xy
三、解答题：
1、已知
、
、
是△ABC的三边的长，且满足
，试判断此三角形的形状。
2．已知
，求
+ … +
。
3、如图，矩形ABCD中，AD=4，AB=7， EF分别交AB、CD及BC的延长线于点E、F、G，且∠G＝45°。
(1)若AE=2,求梯形AEFD的面积；
(2)若AE=x,梯形AEFD的面积为y,请你用含x的代数式
表示出y（写出结论即可）；
(3) x为何值时，EF平分矩形ABCD的面积？
四、证明题．如图，梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=36°，∠B=54°，M、N分别是DC、AB的中点，求证
2、某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水排放，所以为了净化环境，工厂设计两种方案对污水进行处理，并准备实施。
方案1：工厂污水先净化后排放，每处理1立方米污水所用原料费为2元，并且每月排污设备损耗费为30000元；
方案2：工厂将污水排到污水厂统一处理，每处理1立方米污水需付14元的排污费。
问：（1）设工厂每月生产x件产品，每月的利润为y元，分别求出依方案1和方案2处理污水时，y与x的函数关系式（利润=总收入-总支出）；
（2）设工厂每月生产量为6000件产品，你若作为厂长在不污染环境，又节约资金的前提下，应选用哪种处理污水的方案，请通过计算加以说明。